Решите уравнение 
.
Решение. Сделаем замену 
. Получим 
, откуда 
или 
. Обратная замена дает: 
или 
.
Тогда 
, где 
.
Ответ: 
, где .
| Содержание критерия
| Баллы
|
| Обоснованно получен верный ответ
|
|
| Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.
|
|
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
|
|
| Максимальный балл
|
|
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
.
Решение. Данная функция – многочлен. Найдем производную:
.
Приравняв производную к нулю и решив квадратное уравнение, получим: 
или 
. Из этих точек отрезку принадлежит только 
.
Вычислим значение функции в этой точке и в концах отрезка:
; 
; 
.
Наибольшее значение равно 
.
Ответ: 7.
| Содержание критерия
| Баллы
|
| Обоснованно получен верный ответ
|
|
| Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
|
|
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
|
|
| Максимальный балл
|
|
