Для заданий B1–B12 запишите ответ в указанном месте.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа состоит из двух частей и содержит 14 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1–В12) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выпол­ненными, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 2 задания (С1, С2) по материалу курса математики 10 класса. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Часть 1

Для заданий B1–B12 запишите ответ в указанном месте.

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?

Ответ: ___________________________.

На рисунке жирными точками показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс доллара был между 29,2 и 29,8 рубля.

Ответ: ___________________________.

Найдите корень уравнения

Ответ: ___________________________.

В кубе точка – середина ребра , точка – середина ребра , точка – середина . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Ответ: ___________________________.

В торговом центре установлены два одинаковых кофейных автомата. К концу дня в отдельно взятом автомате кофе остаётся с вероятностью 0,8. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна 0,62. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах.

Ответ: ___________________________.

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: ___________________________.

Укажите номера верных утверждений.

1) Две прямые, по которым плоскость пересекает две параллельные плоскости, параллельны.

2) Если две прямые параллельны одной плоскости, то эти прямые параллельны между собой.

3) Если две плоскости перпендикулярны третьей плоскости, то эти две плоскости параллельны.

4) Если прямая параллельна плоскости, в которой лежит другая прямая, то эти две прямые либо параллельны, либо скрещиваются.

Ответ: ___________________________.

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле , где — время в минутах, прошедшее с момента включения, , , . При достижении температуры 650 K прибор автоматически отключается. Определите, сколько минут прибор проработает до автоматического выключения.

Ответ: ___________________________.

В сосуд, содержащий 8 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Ответ: ___________________________.