Треугольник Серпинского (справа)
Логарифмы помогают выразить размерность Хаусдорфа для фрактала[55]. Например, рассмотрим треугольник Серпинского, который получается из равностороннего треугольника последовательным удалением треугольников, размер которых на каждом этапе уменьшается втрое (см. рисунок). Размерность результата определяется по формуле:
