Теорема Хеза

Пусть R(A, B, C) - отношение, A, B, C - атрибуты или множества атрибутов этого отношения. Если имеется функциональная зависимость A ® B, то проекции R₁(A, B) и R₂ (A, C) образуют декомпозицию без потерь.

Иными словами, любую ФЗ отношения можно вынести в отдельное отношение, оставив ее детерминант в исходном отношении. При этом никакая информация не будет утеряна.

Обратимый пошаговый процесс декомпозиции отношений с устранением нежелательных функциональных зависимостей называется нормализацией.

3.2.4 Нормальные формы

Процесс нормализации выполняется в несколько этапов, на каждом из этапов база данных приводится к очередной нормальной форме, причем каждая следующая нормальная форма обладает свойствами лучшими, чем предыдущая.

Каждой нормальной форме соответствует некоторый определенный набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений.

В теории реляционных баз данных обычно выделяется следующая последовательность нормальных форм:

• первая нормальная форма (1NF);
• вторая нормальная форма (2NF);
• третья нормальная форма (3NF);
• нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF);
• четвертая нормальная форма (4NF);
• пятая нормальная форма, или нормальная форма проекции-соединения (5NF или PJ/NF).

Основные свойства нормальных форм:

• каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше предыдущей;
• при переходе к следующей нормальной форме свойства предыдущих нормальных свойств сохраняются.

На практике обычно доводят базу данных до третьей нормальной формы. Подробный анализ положительных и отрицательных сторон нормализации содержится в следующей лекции.

Рассмотрим подробнее каждый из этапов нормализации.