для специальностей СТР-б-о-141, СТРБ-б-о-142, СТРБ-б-о-143

Индивидуальные задания по дисциплине «Математика»

1. Вычислить неопределенные интегралы.

№ вар	Задания
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ;
	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .

2. С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

№ вар	Задания	№ вар	Задания
	,		, , ,
	,		,
	,		,
	,		,
	, , ,		,
	,		,
	,		, , ,
	,		,
	,		,
	,		,

3. Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.

№ вар	Задания
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3)
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;
	1) ; 2) ; 3) ;

4. Найти общие решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка.

№ вар	Задания
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;
	1) ; 2) ;

5. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования.

№ вар	Задания	№ вар	Задания

Представить двойной интеграл в виде повторного с внешним интегрированием по x и внутренним интегрированием по y, если границы области интегрирования D ограничены кривыми с уравнениями:

№ вар	Задания	№ вар	Задания

6. Вычислить двойные интегралы, используя полярные координаты.

№ вар	Задания
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,

7. Вычислить тройные интегралы.

№ вар	Задания
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,
	,

8. Вычислить криволинейные интегралы.

№ вар	Задания
	, если – отрезок прямой , заключенный между точками и .
	, где - отрезок прямой ; , .
	, если – отрезок дуга параболы , заключенный между точками и .
	, где - дуга эллипса , при положительном направлении обхода.
	, если – дуга кардиоиды , .
	, где - дуга параболы от точки до точки .
	, если – отрезок прямой, соединяющий точки и .
	, где - дуга циклоиды , ; .
	, если – верхняя дуга окружности .
	, где - дуга астроиды , от точки до точки .
	, если – дуга лемнискаты Бернулли , .
	, где - дуга линии от точки до точки .
	, если – отрезок прямой , соединяющий точки и .
	, если – дуга эллипса , от точки до точки .
	, если – дуга кардиоиды , .
	, если – дуга параболы от точки до точки .
	, если – окружность , .
	, если – дуга параболы от точки до точки .
	, если – отрезок прямой <== предыдущая лекция | следующая лекция ==>   | БАЗЫ ДАННЫХ И СУБД