Задача №1

Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки в одном из географических сегментов рынка приведены в исходные данных (таблица 1.1).

Необходимо:

1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.

3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Исходные данные

Таблица 1.1 – Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Цена товара, тыс. руб.	Объем продажи товара в среднем за сутки, шт.
3,00
3,05
3,10
3,15
3,20
3,25
3,30
3,35
3,40
3,45
3,50

Решение.

На основании таблицы 1.1 графически изобразим функциональную зависимость объема продажи товара (ось Y) от цены товара (ось X).

График показывает, что для зависимости может быть использовано уравнение

Для расчёта коэффициентов a₀ и a₁ составляем вспомогательную таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Вспомогательная таблица для расчёт значений a₀ и a₁

№ Цена единицы товара, тыс. руб. (Х) Общий объем продаж за сутки, ед. (Y) XY X² Y² Y(X)

п/п

126,00 9,00 1764,00 44,32

3,05 134,20 9,30 1936,00 41,40

3,1 124,00 9,61 1600,00 38,48

3,15 113,40 9,92 1296,00 35,57

3,2 102,40 10,24 1024,00 32,65

3,25 87,75 10,56 729,00 29,73

3,3 92,40 10,89 784,00 26,81

3,35 77,05 11,22 529,00 23,89

3,4 71,40 11,56 441,00 20,98

3,45 62,10 11,90 324,00 18,06

3,5 56,00 12,25 256,00 15,14

Итого 35,75 327,00 1046,70 116,46 10683,00 327,03

Среднее 3,25 29,73

Значение коэффициента а₁ определяется по формуле:

Используя данные таблицы 1.2, определяем:

ед.

Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент a₀для средних значений можно определить по формуле:

Используя данные таблицы 1.2, рассчитываем:

ед.

Это число показывает теоретический возможный объем продаж при минимальной цене. Тогда теоретическая модель зависимости объема продаж от цены примет вид:

Расчет значений приведен в таблице 1.2 (столбец 7). Рассчитанные значения столбца 7 сравниваем со значениями столбца 3 таблицы 1.2. Значения этих столбцов близки.

Таким образом, теоретическая зависимость (модель) между объемом продаж и ценой имеет вид:

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

Значение коэффициента эластичности должно быть со знаком минус, так как зависимость между ценой и объемом продаж – обратная. Если по абсолютному значению >1 – спрос эластичный, если <1 – спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение а₁ определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%. Таким образом, при увеличении цены на 1% объем продаж в нашем случае уменьшался на 6,38%.

Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

Так как значение r близко к 1, связь между ценой и объемом продажи сильная.

Выводы:

1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности по абсолютному значению больше единицы и равен 6,38;

2. Политика постоянного увеличения цены нецелесообразна при таком спросе. Необходимо определять оптимальную цену с учетом изменения спроса на товар фирмы.