Результат.

C$ = "AARR ARTASBFK BIP CH DLX EQQ LTM”.

[602] Дан текст, состоящий из слов, разделенных пробелами. Со­ставьте программу, которая "вырезает" все слова, стоящие на чет­ных местах, расставляет их в алфавитном порядке, составляя из них новое предложение. Аналогичные действия производятся и для слов, стоящих на нечетных местах.

[603]Текст представляет собой алгебраическое выражение с бук­венными операндами (буквы латинские). Заданы целые числовые значения операндов. Сформируйте новый текст, в котором вместо букв стоят соответствующие числа.

Тест. А$= "X*X-Y/A +X*B". Х = 2. Y = 15. А= - 8. В= 20.

Результат. B$ = "2*2-15/(-8)+2*20".

[604] Даны две строки AS и В$. Выделите максимально общую подстроку С$:

а) из элементов, идущих подряд;

б) из элементов, необязательно идущих подряд.

[608] Дан текст, состоящий из слов, разделенных пробелами. Со­ставьте программу, которая по заданному номеру слова выдает ко­личество букв в этом слове и, наоборот, по количеству букв в слове выдает все слова с данным количеством букв.

[606] В данной символьной строке необходимо выбросить все по­вторяющиеся символы, оставив один, первый из них.

[607] Символьная строка состоит из цифр и латинских букв. Необ­ходимо упорядочить все цифры в порядке убывания, а буквы в ал­фавитном порядке, оставляя те и другие на своих местах.

Тест. A$ = "С63ТА84В2ТЕ" Результат.B$ = ‘’A86BC43E2 7Т".

[608] Алфавит племени Тумбу-Юмбу состоит из восьми букв: I, L, X, Т, О, Н, Е, Р. Чтобы избежать столкновений своих подданных, вожди племени шествуют на церемонии в алфавитном порядке. Ус­тановите порядок в шеренге вождей, если известны имена всех во­ждей и их количество.

Тест. К=10. Имена: ОН, ОЕЕ, ILE, ХОРЕ, РОТОР, ТОРО, ILO, XOR,POH,TOPI.

Результат. 1) ILO; 2) ILE; 3) ХОР; 4) ХОРЕ; 5) TOPI;6) ТОРО; 7) ОН; 8) ОЕЕ; 9) РОТОР; 10)РОИ.

[609] В символьной строке есть цепочки подряд идущих цифр. Найдите наибольшее и наименьшее числа, составленные из этих це­почек цифр.

Тест. А$= "RT67JHG7MN9876ASDF12876LKJH32Q".

Результат.Наибольшее число 12876, наименьшее- 7.

[610] Переставьте слова в тексте в порядке возрастания количества согласных букв в слове.

[611] Выпишите все слова заданного текста, содержащие две бук­вы "А", не стоящие рядом, и упорядочите их в алфавитном порядке.

[612] Для компактного хранения текста найдите число нс повто­ряющихся последовательностей из двух букв и замените их кодом. В качестве кода возьмите символы, не встречающиеся в данном тексте. Составьте таблицу кодов. Зашифруйте и расшифруйте за­данный текст.

[613] В заданном тексте, разделенном на слова пробелами, найдите все слова - палиндромы, то есть читающиеся одинаково справа на­лево и слева направо, и выпишите их в порядке возрастания длин.

[614] Найдите в тексте все гласные буквы и расположите их в по­рядке возрастания номеров алфавита, а все согласные буквы - в по­рядке убывания номеров алфавита. Все номера символов, занимае­мые в данном тексте гласными (соответственно согласными) буква­ми, сохраняются.

[615] Составьте алгоритм, позволяющий в заданной строке найти подстроку- палиндром максимальной длины, если выделенные для палиндрома символы не обязательно идут подряд.

[616] Произведите сложение и вычитание двух чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления.

Тесты и результаты. 1) $B09+&EFA = $1A03. 2) $B09 - $7FA = $30F.

[617] Дана строка, содержащая k заглавных латинских букв. К ним нужно добавить минимальное количество букв так, чтобы из этой строки можно было получить палиндром, при этом имеется воз­можность производить произвольные перестановки букв в данной строке.

Тест. 1) A$= "AFBNAB". 2)A$ = "QLKQSQNS".

Результат.1)B$ = “ABNFNB”. 2)B$ = "SKNLQQQLNKS".

[618] T-218. В числовом промежутке [n; m] найдите все такие пары про­стых чисел а и Ь, что сумма а+b, представленная в шестнадцатеричном разложении, имеет только одинаковые цифры.

Тест.n=100; m=150,

Результат.1)101 + 103 = 204 = $СС, 2) 101 + 137 = 238 = $EE, 3) 107 + 131 = 23$ = $EE.

[619] При шифровке текста вначале каждый символ заменяется ею ASCII- кодом, затем полученное число переводится в двоичную систему счисления. Код следующего символа записывается через пробел. Зашифруйте и расшифруйте текст.

Тесты и результаты. Текст: "Математика-царица наук".

ASCII-коды: 237; 225; 244; 229; 237; 225; 244; 233; 235; 225;173; 227; 225; 242; 233; 227; 225; 160; 238; 225; 245; 235.

Шифровка: 11101101 11100001 11110100 11100101 11101101 11100001 11110100 11101001 11101011 11100001 10101101 11100011 11100001 11110010 11101001 11100011 11100001 10100000 11101110 11100001 11110101 11101011.

[620] Напечатайте таблицу значений функции у = - tg(x) на отрезке [0.73; 2.71] с шагом 0.1, При этом напечатайте значения функции, помещая десятичную точку на одной вертикали, а цифры, записы­вающие число, сгруппируйте тройкам и, разделяя их пробелами.

Пример. 9.627389;

-1 627.231 726.

М А Т Е М А Т И К А.

Первый уровень

[621]Решите уравнение: ах = b.

Тесты и результаты.1) а=8, b= -12. х= -1.5. 2) а=0, b=7. Реше­ний нет. 3) а=0, b=0. x- любое число.

[622]Решите уравнение: ах + b = сх + d.

[623]Решите неравенства: ах > b и ах < b.

[624]Решите неравенство: ах + b > сх + а.

[625] Решите квадратное уравнение: ах² +bх+с =0.

[626] Решите квадратное уравнение: х² +рх+p=0, где р и q - соот­ветственно наименьший и наибольший элементы данного массива натуральных чисел М (N).

[627]Решите квадратное уравнение: х² +рх+q =0, где р и q- соот­ветственно наименьший и наибольший элементы главной диагонали данного двумерного массива М(N, K), заполненного натуральными числами.

[628] Решите биквадратное уравнение: ах⁴ +bх²+с =0.

Тесты и результаты. 1) а=1, b= -13, с=36; х1= -3, х2= -2, х3=2, х4=3;

2) а=1, b= -23, с- -50;х1= -5, х2=5; 3) а=1, b=11, с= 24. Корней нет.

[629] Решите уравнение х⁶ +bх²+с0 =0, где b и с - соответственно наименьший и наибольший элементы данного одномерного массива М(N), заполненного целыми числами.

Тесты и результаты. М=9. Массив: 6; -5; 7; -9; 4; 8; 0; 2; 3. b=-9, с=8, x1=1, х2=2.

[630] Решите биквадратное уравнение: х⁴ +рх²+^ =0, где р и с\ -соответственно наименьший и наибольший элементы побочной диагонали данного двумерного массива М(М, К), заполненного на­туральными числами.

[631] Решите квадратичное неравенство: ах² +bх+с < 0.

[632]Решите квадратичное неравенство: ах² +bх+с > nх² +mх+d.

[633]Даны две прямые у=kх+b и у=cх+d. Выясните, параллель­ны ли они, пересекаются или совпадают. В случае пересечения най­дите точку пересечения.

Тесты и результаты.

1) у=5х+9, у=5х-7. Параллельны.

2) у= -х+3, у=х+1. Пересекаются в точке М( 1; 2).

[634] Имеются три точки на плоскости: А(х1; у1), В(х2; у2), С(х3; уЗ). Определите, можно ли построить треугольник АВС. Если можно, то определите вид треугольника АВС относительно длин сторон (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) и относительно величин углов (прямоугольный, тупоугольный, остро­угольный).

[635] Выясните, в какой четверти расположен треугольник, об­разованный прямой, заданной уравнением у=ах+b, и осями коорди­нат.

Тесты и результаты.1) у= -х+7. 1 четверть, 2) у=2х+9. 2 четверть. 3) у=5х-7. 4 четверть.

4) у=-6х-12. 3 четверть.

[636] Три точки заданы своими координатами на плоскости. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются эти точки. Для подсчета площади треугольника удобно воспользоваться формулой S=АВS(х1*у2+х2*уЗ+хЗ*у1-х1*уЗ-х2*у1-хЗ*у2)/2.

[637] Найдите площадь произвольного М- угольника, если зада­ны координаты последовательных вершин данного многоугольника.

[638]Даны числа а, b, с, а, выражающие длины четырех отрез­ков. Можно ли из этих отрезков составить параллелограмм?

[639] Напишите программу, которая позволяет выбирать из ме­ню одну из функций: у=sin(х), у=tg(х), у=|х|, у=[х] и строить ее гра­фик.

[640] Определите суммарный объем в литрах 12 вложенных друг в друга шаров со стенками 5 мм. Внутренний диаметр внутреннего шара равен 10 см. Считайте, что шары вкладываются друг в друга без зазоров.

[641] Какое трехзначное число равно кубу его единиц, а также квадрату числа, составленного из его второй и первой цифр.

Результат. 729.

[642]Даны положительные числа а1, а2, а3, а4, m. Найдите все четверки натуральных чисел х1, х2, х3, х4, удовлетворяющих урав­нению а1*х^+а2*х2+а3*х3+а4*х4=m.

Тесты и результаты.

1) а1=0,5, а2=1, а3=3, а4=4, m=10. (2; 2; 1; 1); (4; I; 1; 1).

2) а1=8, а2=9, а3=1, а4=0,5, m=22. (1; 1; 1; 8); (1; 1; 2; 6); (1;1; 3; 4); (1; 1; 4; 2).

[643] Решите систему двух линейных уравнений методом под­становки. Проиллюстрируйте решение, построив графики данных линейных функций.

[644] Решите систему двух линейных уравнений с помощью оп­ределителей второго порядка.

[645] Решите систему трех линейных уравнений с тремя неиз­вестными, используя определители третьего порядка.

[646] Дана арифметическая прогрессия с первым членом а1 и разностью d. Найдите n первых членов прогрессии и вычислите их сумму.

[647] Дана арифметическая прогрессия с первым членом а1 и разностью d. Установите, является ли данное число р членом этой прогрессии. Если является, то найдите номер члена прогрессии.

Второй уровень

[648]Вычислите, используя интегралы, площадь криволинейной фигуры, ограниченной параболами у=ах²+bх+с и y=nx²+mx+d.

Тесты и результаты.

1) y=x²-2x+2, у=-x²+4x+2. S=9. 2) у=-х² +2х+8, у=х² -2х+3. S=21.(3).

3) у=-х² +2х+3, у= х² -2х+3. S=2.(6).

[649] Решите неравенство (х-х1)ⁿ¹ *(x-x2)ⁿ² * ...* (x-xk)^nk >=0 ме­тодом интервалов.

Тесты и результаты.

1) (х+1)³ *(х-2)⁴ *(х-5)⁸ >=0. (-¥, -1]È[5;+¥ ).

2) (х+3)³ *(х+1)⁶ *(х-4)⁴ *(х-8)⁵ *(x-9)³ >=0. (-¥, -3]È[8; 9].

[650] Решите уравнение: m(ах² +bx+c)²+n(ax² +bx+c)+d=0.