[281] Определите, есть ли в записи числа 3^512 четыре подряд идущие одинаковые цифры. Если есть, то укажите номера разрядов, в которых они стоят.
Результат.Цифра "0" стоит «разрядах 162,163, 164, 165.
[282] Вычислите 3^512. При этом используйте равенство 3^16=43 046721. В полученной записи числа упорядочите по возрастанию десять первых цифр и двадцать последних.
[283] Вычислите n! (n - факториал), то есть произведение n последовательных натуральных чисел от 1 до n, если в результате будет больше десяти цифр.
Тесты и результаты.1) n=19. 19!=121645100408832000. 2) n=20.20!=2432902008176640000.
[284] Из данных n натуральных чисел массива найдите k таких чисел, сумма которых, представленная в троичной системе счисления, является периодической последовательностью.
[285] Дан массив. Выберите все элементы, которые встречается в массиве: а) только один раз; б) наибольшее число раз.
[286] Сгенерируйте датчиком случайных чисел массив из п различных натуральных чисел. Составьте процедуру, позволяющую обменять два указанных элемента массива и удвоить все остальные.
[287] Дан массив, состоящий из 2*k натуральных чисел. Найдите Х- наибольшее среди первых k элементов, являющихся простыми числами, и Y- наименьшее среди последних k элементов, являющихся составными числами. Пусть Z- среднее арифметическое Х и Y. Сколько раз Z встречается в данном массиве? Сколько раз Z встречается в первой части массива? Сколько раз во второй? В какой части элементов Z больше?
В массиве Z встречается 2 раза. В первой части массива встречается 1 раз. Во второй части встречается 1 раз.В первой и второй части элементов Z поровну.
[288]Дан массив, состоящий из 2*k натуральных чисел. Найдите Х- количество простых чисел среди первых k элементов и Y- количество составных чисел среди последних k элементов. Определите, что больше Х или Y.
[289] Сгенерируйте датчиком случайных чисел массив из n различных целых чисел. Составьте процедуру, позволяющую заполнить новый массив, в который входят только отрицательные элементы первого массива.
[290] Из данного массива необходимо выбросить минимальное количество элементов так, чтобы сумма оставшихся, представленная в троичной системе счисления, образовывала периодическую запись.
[291] Дан массив натуральных чисел. Выделите из него два подмножества: элементов, имеющих четное число делителей, и элементов, имеющих нечетное число делителей. Оставляя элементы каждого подмножества на своих местах, упорядочите первое подмножество по возрастанию, а второе - по убыванию.
[292] Дано несколько чисел, среди которых находятся и два первых члена некоторой геометрической прогрессии, расположенных произвольно. Кроме того, известна сумма n первых членов этой прогрессии, где n не обязательно совпадает c m- количеством данных чисел. Найдите n первых членов геометрической прогрессии.
[293] Дано несколько чисел, среди которых находятся два первых члена некоторой геометрической прогрессии и два первых члена некоторой арифметической прогрессии, расположенных произвольно; некоторые из них могут совпадать. Кроме того, известна сумма n первых членов геометрической прогрессии и сумма k первых членов арифметической профессии, где n и k не обязательно совпадают c m- количеством данных чисел. Найдите n первых членов геометрической прогрессии и k первых членов арифметической прогрессии. Определите, можно ли из полученных n+k чисел удалить одно число так, чтобы из оставшихся можно было составить последовательность, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево.
[294] В целочисленном массиве найдите все такие группы элементов, сумма которых равна заданному числу.
[295]Имеется n карточек. На каждой стороне каждой карточки написано одно целое число. Любое из чисел 1,2,…,n встречается на карточках дважды. Узнайте, можно ли карточки выложить так, чтобы каждое из чисел 1,2,…,n было на верхней стороне одной из карточек; если можно, то укажите необходимый способ размещения карточек.
[296] Ряд цифр 011212201220200112200200120010... строится так: сначала пишется ноль, затем повторяется такое действие: уже написанную часть приписывают справа с заменой 0 на 1, 1 на 2, 2 на 0. Последовательно получаем: 0; 01; 0112; 01121220 и так далее. Определите, чему равен п-й член данной последовательности.
[297] Дан массив, содержащий n натуральных чисел. Выделите из них группы от 1 до n элементов, каждая из которых имеет данное произведение q; при этом единственное число q считается имеющим произведение q.
[298] Дан массив, содержащий n натуральных чисел. Выделите из них группы от 1 до n элементов, каждая из которых имеет данную сумму S; при этом единственное число S считается имеющим сумму S.
[299] Дан массив, содержащий п натуральных чисел. Выделите из них группы от 1 до n элементов, каждая из которых имеет суммой такое число, которое в своем двоичном представлении содержит только единицы.
[300] Даны два многочлена, коэффициенты которых содержатся в одномерных массивах. Разделите многочлены, находя массивы коэффициентов частного и остатка.
Д В У М Е Р Н Ы Е М А С С И В Ы.
Первый уровень
[301] Найдите сумму элементов данного двумерного массива, стоящих в указанной колонке.
[302] Напечатайте индексы всех элементы двумерного массива, которые равны данному числу.
[303] Поменяйте местами четные и нечетные колонки данного двумерного массива.
[304] Найдите разность между суммой элементов данного двумерного массива, состоящих в колонках с четными номерами и суммой элементов, стоящих в колонках с нечетными номерами.
[305] Заполните двумерный массив А(5, 6) так, как показано на рисунке, наиболее рациональным способом.
[306] Найдите наибольший и наименьший элементы двумерного массива А(N, М).
[307] В двумерном массиве подсчитайте количество отрицательных, положительных и нулевых элементов.
[308] В данном двумерном массиве подсчитайте число элементов, попавших в заданный интервал [m; n], т. е. таких, что m<A(i, k) <n.
[309] Найдите заданную строку и заданную колонку двумерного массива А(4, 6). Напечатайте их.
[310] Найдите индекс заданного числа, содержащегося в таблице А(М, N). Если оно встречается несколько раз, то перечислите все индексы. Если его нет, то удвойте все элементы главной диагонали.
[311] Дан двумерный целочисленный массив А(8, 10). Известно, что среди элементов массива два и только два элемента равны между собой. Напечатайте их индексы.
[312] Дан массив А(М, N). Напечатайте все элементы массива с заданной суммой индексов s, то есть такие A(i, k), для которых выполняется равенство i+k=s.
[313] Введите в ЭВМ и напечатайте на экране монитора двумерный массив, пронумеровав колонки массива сверху, а строки - слева, выделяя нумерацию другим цветом.
[314]Определите число элементов натурального двумерного массива, которые кратны заданному натуральному числу.
[315] В массиве А(5, 5) поменяйте числа, стоящие на диагоналях. Данный массив напечатайте красным цветом, полученный - зеленым.
[316] Введите и напечатайте массив А(4, 6). Поменяйте вторую и третью строчки. Данный массив напечатайте красным цветом, полученный - зеленым.
[317] Введите и напечатайте красным цветом данный массив А(3,7). Поменяйте первую и последнюю колонки. Новый массив напечатайте зеленым.
[318] Введите и напечатайте массив А(5, 5). Вместо положительных элементов напечатайте красную звездочку, а вместо отрицательных - зеленую.
[319] Транспонируйте произвольный двумерный массив, то есть поменяйте местами его элементы A(i, k) и A(k, i). Дополнительные массивы не используйте.
[320] Выведите на печать положительные элементы главной (или побочной) диагонали массива А(5, 5).
[321] Дан массив А(5, 5). Определите номер и среднее арифметическое строки, начинающейся с единицы. Если такой строки нет, то напечатайте: "Такой строки нет".
[322] Дан массив А(5, 5). Каждый элемент данного массива уменьшите на среднее арифметическое всех элементов массива.
[323] Подсчитайте сумму элементов в каждой колонке массива А(6, 8) и напечатайте ее под данной колонкой, выделяя цветом.
[324] Подсчитайте сумму элементов в каждой строке данного массива А(5, 9) и напечатайте справа на этой строке, выделяя цветом.
[325] Все положительные элементы массива А(4, 5) уменьшите на 2, а все отрицательные элементы разделите на 2. Данный и полученный массивы напечатайте.
[326] Введите и напечатайте зеленым цветом массив А(4, 5). Сосчитайте и напечатайте под таблицей красным цветом число положительных, отрицательных и нулевых элементов каждой колонки массива.
[327] Заполните двумерный массив так, чтобы все его элементы были различные натуральные числа, не кратные трем Размеры массива возьмите произвольно.
[328] Из листа клетчатой бумаги удалили некоторые клетки. На сколько кусков распадется оставшаяся часть листа? Например, если ид шахматной доски удалить все клетки одного цвета, то оставшаяся часть распадется на 32 куска.
[329] Подсчитайте, сколько элементов данного двумерного массива превосходят среднее арифметическое всех элементов этого массива.
[330] Дан массив А(4, 6). Напечатайте его, отделив горизонтальной чертой. Ниже, под чертой, напечатайте k-ю строку и п-ю колонку данного массива, при этом k и п вводятся.
[331] Дано натуральное число р и массив A(N, M). Сосчитайте, сколько раз число р встречается в этом массиве.
Второй уровень
[332] Определите, является ли последовательность, члены которой записаны в данной строке двумерного массива:
а) арифметической прогрессией;
6) геометрической прогрессией.
[333] В заданном массиве определите среднее арифметическое всех элементов массива. Найдите индексы элементов массива, наиболее близких к среднему значению.
[334] Все положительные элементы двумерного массива замените суммой всех положительных элементов массива, а все отрицательные элементы замените суммой всех отрицательных элементов, нули оставьте на своих местах.
[335] Дан двумерный массив натуральных чисел. Найдите индексы всех элементов массива, взаимно простых с наибольшим (наименьшим) элементом массива.
[336] Двумерный массив не содержит одинаковых элементов. Поменяйте местами наибольший и наименьший элементы массива, выделив их различным цветом
[337] Сгенерируйте двумерный массив натуральных чисел так, чтобы все его элементы попали в числовой отрезок [р; q]. Напечатайте массив на экране. Выделите цветом все элементы массива, являющиеся простыми числами, и напечатайте его во второй раз. Замените в массиве все простые числа нулями и массив напечатайте в третий раз. Позаботьтесь о компактном и красивом расположении всех трех массивов на экране и гармоничном сочетании цветов.
[338] Массив A(N, N) заполняется случайным образом различными числами в диапазоне [1; N^3]. Находится наибольший элемент массива и высвечивается в инверсном режиме. После этого вычеркивается колонка и строка, в которых он стоит. Новый массив печатается, и с ним повторяется та же операция. Так продолжается до тех пор, пока не останется один элемент, являющийся результатом данной задачи.
[339] Данный двумерный массив перепишите в одномерный, "развернув" его по строкам, а затем упорядочите новый одномерный массив по возрастанию.
[340] Каждую колонку двумерного массива необходимо упорядочить по возрастанию и затем удалить из массива все повторяющиеся колонки.
[341] В данном двумерном массиве найдите элементы, для которых соответствующая строка и колонка равны между собой Определите наибольший общий делитель всех таких элементов.
[342] В данном двумерном массиве выделите такие колонки, чтобы последовательность, составленная из элементов колонки, соответствовала:
а) арифметической прогрессии;
б) геометрической профессии;
в) возрастающей последовательности;
г) убывающей последовательности;
д) строго колеблющейся последовательности;
е) неубывающей последовательности,
ж) не возрастающей последовательности
[343] Постройте таблицу А(М, N) такую, чтобы каждый элемент A(i, k) был равен числу сочетаний из k по i, если i<k, и равен числу сочетаний из i по k, если i>=k.
[344] В двумерном массиве подсчитайте число строк, которые становятся возрастающими,если в данной строке поменять одну пару рядом стоящих элементов.
[345] Необходимо упорядочить строки двумерного массива в порядке возрастания их наибольших элементов.
[346] Дан массив, содержащий координаты k точек на плоскости. Расставьте номера этих точек в порядке возрастания расстояний от начала координат до данных точек. Сделайте чертеж и соедините отрезком две самые близкие друг к другу точки.
[347] Дан массив, содержащий координаты k точек на плоскости, являющихся последовательными вершинами выпуклого многоугольника. Составьте новый массив, состоящий из углов данного выпуклого многоугольника, выразив углы в градусах. Необходимо упорядочить полученный массив в порядке убывания.
[348] Найдите сумму четных элементов каждой строки (колонки) двумерного массива. Результат напечатайте справа на этой же строке (под колонками).
[349] Дан массив A(N, N). Используя умножение строки на число и сложение строк, преобразуйте данный массив так, чтобы все элементы k-й колонки, кроме элемента главной диагонали, превратились в ноль.
[350] Введите число N и заполните двумерный массив A(N, N) натуральными числами по спирали от 1 до N*N.
[351] Из одинаковых элементов двух массивов A(N, К) и B(S, Т) сформируйте одномерный массив.
Тест.
N/K
S/T
Результат.Одномерный массив: 3; 3; 4; 5; 18.
[352] Определите число элементов двумерного массива, заполненного натуральными числами, имеющих наибольшую ( наименьшую) сумму цифр.
[353] В массиве А(5, 6) переставьте строки в обратном порядке, сохраняя порядок элементов в каждой строке.
[354] В массиве А(5, 5) переставьте элементы главной диагонали от А(1, 1) до А(5, 5) в обратном порядке.
[355] Заполните нулями элементы массива А(М, N), расположенные по периметру, используя только один цикл.
[356] Введите и напечатайте массив А(М, N). Напечатайте всех соседей данного элемента А(р, k).
[357] Стоят ли два заданных числа (например, 7 и 10) hа “соседних клеточках массива", то есть на таких, у которых один индекс совпадает, а другой отличается на единицу.
[358] Выясните, является ли данный двумерный массив размером N*N магическим квадратом, то есть массивом, суммы элементов которого по строкам, колонкам и обеим диагоналям равны.
[359] Найдите наибольший и наименьший элементы данного двумирного массива, выделите их цветом и поменяйте местами. Упорядочите по возрастанию строки, в которых они стоят, а затем расположите колонки по возрастанию сумм элементов в колонках. Все промежуточные результаты отобразите на экране.
[360] Дан двумерный массив A(N, M). Заставьте строки бежать сверху вниз. Нижняя строка переходит вверх.
[361] Введите и напечатайте массив А(4, 5). Составьте новый массив В(4, 5), заменяя каждый элемент из А(4, 5) суммой элементов соответствующих строки и столбца. Данный элемент при этом считается только один раз.
