1. Общие сведения об операторах реляционной алгебры.
1.1. Использование предикатов для формирования запросов.
2. Задание к лабораторной работе.
2.1. Реализация запросов на естественном языке.
2.2. Реализация запросов по выражениям реляционного исчисления.
3. Оформление отчета.
4. Контрольные вопросы.
Общие сведенья о выражениях реляционного исчисления
Использование предикатов для формирования запросов
Реляционное исчисление кортежей строит правильные отношения путем описания условий, которым должны удовлетворять составляющие их кортежи. Условия описываются с помощью формул, которые имеют вид:
{t½P(t)}
Здесь t – переменная, обозначающая некоторый кортеж, а P(t) – предикат от этой переменной. Формула исчисления кортежей описывает множество всех таких кортежей t, для которых предикат P(t) принимает значение истина.
Элементарными образующими элементами предиката P(t) являются атомы, которые могут быть следующих видов:
1. R(t), где r – переменная-кортеж, R – отношение. Данный атом имеет значение истина, если кортеж r принадлежит отношению R. При этом если отношение R имеет схему H(R), то и кортеж r имеет такую же схему. Например, СОТРУДНИК(t), означает, что r является кортежем отношения СОТРУДНИК, и имеет схему {ИМЯ, ФАМИЛИЯ, ОТЧЕСТВО, ВОЗРАСТ} (если отношение СОТРУДНИК имеет данную схему).
2. S[A] Q r[B], где r и s – некоторые кортежи, A и B – имена атрибутов, причем A Î H(s) и B Î H(r), и Q – арифметический оператор сравнения (=,<,>,¹,³,£). Этот атом принимает значение истина, тогда и только тогда, когда атрибут A кортежа s находится в отношении Q с атрибутом B кортежа r. Например, если r,СОТРУДНИК(s), то r[ВОЗРАСТ] < s[ВОЗРАСТ] имеет значение “истина”, если возраст сотрудника r меньше возраста сотрудника s.
3. S[A] Q v, где s – некоторый кортеж, A – имя атрибута (A Î H(s)), а v – константа из домена атрибута A. Этот атом принимает значение “истина”, если значение атрибута A кортежа s находится в отношении Q с константой v. Например, r[ВОЗРАСТ] < 40, принимает значение “истина”, если возраст сотрудника r меньше 40.
Предикат p(t) строится из атомов с использованием логических связок, кванторов и скобок. Синтаксически правильные предикаты имеют следующее рекурсивное определение:
1. Каждый атом – это правильный предикат.
2. Если P1 и P2 – правильные предикаты, то P1 Ù P2, P1 Ú P2, и ØP1 – также правильные предикаты, утверждающие соответственно, что “ P1 и P2 оба являются истинными”, “ P1 или P2, либо оба являются истинными”, и “ P1 не является истинным”.
3. Если P – правильный предикат, то ($s)(P) – также является правильным предикатом, который утверждает, что существует такое значение переменной-кортежа s, при подстановке которого в предикат P на место всех вхождений переменной s, предикат P принимает значение “истина”. Например, предикат ($s)(СОТРУДНИК(s) Ù s[ВОЗРАСТ]< 40) утверждает, что в отношении СОТРУДНИК существует кортеж s для сотрудника с возрастом меньше 40.
4. Если P – правильный предикат, то ("s)(P) – также является правильным предикатом, который утверждает, что для всех значений переменной-кортежа s, при подстановке на место всех вхождений переменной s в предикат P, P принимает значение “истина”. Например, предикат ("s)(Ø(СОТРУДНИК(s)) Ú s[ВОЗРАСТ] ³ 20) утверждает, что для всех сотрудников возраст не может быть меньше 20 лет.
5. Если P – правильный предикат, то (P) – также правильный предикат. Скобка могут расставляться всегда, когда возникает неоднозначность при интерпретации старшинства операторов. Обычно предполагается следующий порядок: арифметические сравнения (=,<,>,¹,³,£, здесь порядок любой), $, ", Ø, Ù, Ú.
6. Ничто иное не является правильным предикатом.
Использование кванторов " и $ приводит к тому, что значение следующего за ними предиката перестает зависеть от конкретных значений соответствующих переменных или от любых дополнительных ограничений, которые могут присутствовать все данного предиката. В этом случае говорят, что переменные связываются кванторами. Понятие связанной переменной в определенном смысле аналогично понятию локальной переменной в подпрограмме. Окружающая среда не может повлиять на значение такой переменной, и, следовательно, выполнение подпрограммы не зависит от того, какое значение имела данные переменная в окружении (собственно вне подпрограммы ее и не существует).
Переменные, которые не связаны каким либо квантором, называются свободными. От значений свободных переменных в окружении зависит значение соответствующего предиката. С этой точки зрения свободные переменные аналогичны глобальным переменным.
Правильная формула реляционного исчисления кортежей предполагает, что предикат p(t) должен содержать единственную свободную переменную t. Все остальные переменные должны быть связаны.
Используя БД, рассматриваемую в лабораторной работе № 1, сформулируем примеры запросов с использованием формул реляционного исчисления с переменными кортежами.
Получить список авторов (publisher) проживающих в городе Харькове (adres).
