на острове Манхеттен несильно изменился за последние две тысячи лет, и в таком случае данные о погоде делают вероятным снег в любой день указанного года. Поэтому мы сделаем вывод, что P является истинным или ложным, и хотя мы не можем решить, каким именно, мы кое-что знаем о правдоподобии каждой из альтернатив.
Еще могут быть суждения, в отношении которых нет никаких свидетельств, например: «существует космос, не имеющий с нашим никаких пространственно-временных отношений». Такой космос может быть игрой воображения писателя-фантаста, но по самой природе подобной гипотезы не могут существовать никакие индуктивные аргументы за или против нее. Когда мы чувствуем, что должен существовать или не существовать такой космос, мы, как мне кажется, воображаем Божество, созерцающее все сотворенные им миры, и таким путем тайком восстанавливаем связь с нашим собственным миром, которую на словах отвергли1. Если мы решительно отбросим эту концепцию и фантастическое преувеличение наших средств восприятия, то можно будет предположить, что наши гипотезы лишены смысла. В таком случае они окажутся ни истинными, ни ложными, но тогда и не суждениями, и, следовательно, не смогут служить демонстрацией того, что существуют суждения, которые не подчиняются закону исключенного третьего.
Мы вынуждены столкнуться с вопросом: при каких обстоятельствах, если они имеют место, предложение, которое является синтаксически правильным, лишено значения? Мы только что предположили, что следующее предложение, возможно, лишено значения: «нечто не имеет пространственно-временного отношения к нашему текущему восприятию», поскольку к этому приводит от-1 каз от воображаемого космоса. Из сказанного, видимо, должно! следовать, что предложение, противоречащее приведенному выше, а именно: «Все имеет какое-нибудь пространственно-вре* | менное отношение к нашему текущему восприятию», также лишено значения; но подобный вывод кажется куда менее правдо* |
1 Ср. «Создателя звезды» Олафа Степлдона.
Закон исключенного третьего
подобным. Если это суждение должно быть лишенным значения, то из-за слова «все». Можно сказать, что слово «все» обязывает к тому, чтобы Вселенная полностью была выставлена для проверки, в то время как на самом деле без конца возникают все новые восприятия, и полное их количество оказывается иллюзорным, за исключением перечисленного множества объектов.
Этот вопрос полного количества является крайне важным. Можем ли определить понятийно исчерпывающее количество, как мы определяем класс людей или натуральных чисел? Кто-то может подумать, что мы можем это сделать в отношении конечного класса, но не иначе. Я, однако, не вижу здесь правды, за исключением случаев, когда общее слово выступает просто сокращением для выражения «эти объекты из данного собрания». В подобных случаях общее слово не является обязательным. Всякий раз, когда, как в случае людей, реальное перечисление объектов оказывается невозможным, не имеет никакого значения, является собрание объектов конечным или бесконечным. Высказывание «все люди смертны» поднимает те же проблемы, и высказывание «все целые числа либо четные, либо нечетные».
Когда мы говорим: «Все люди смертны», говорим ли мы что-нибудь, или же произносим бессмысленные звуки? Я не спрашиваю, является ли данное предложение истинным — меня интересует, значимо ли оно. Прежде всего, давайте исключим некоторые неприемлемые точки зрения. (1) Мы не можем попытаться свести суждение к предписанию, т. е. к следующему выражению «если я вижу человека, я сужу о нем как о смертном». Ведь ситуации, в которых я увижу человека, так же невозможно перечислить, как и людей. Я мог бы с предсмертным вздохом сказать: «Все люди, которых я уже встретил, были смертными», поскольку в этом случае они были бы перечислены; но до этого момента собрание объектов определено только понятийно. (2) Мы не можем сказать: «высказывание о собрании объектов является правомерным, когда существует возможное множество опытов, охватывающих все собрание, но не иначе». Поскольку если мы попытаемся определить «возможные опыты», мы обнаружим, что забрались в столь гипотети-
