Закон исключенного третьего

из наших восприятий, к которым применим закон исключенного третьего. Но определение класса случаев — та же проблема, что и теоретико-познавательное определение «истины». ·

Можно видеть, что когда проваливается закон исключенно- ? го третьего, также проваливается закон двойного отрицания. Если p — не истинно и не ложно, то ложно, что p — ложно. Если придерживаться правила двойного отрицания, это привело бы к тому, что p — истинно, в то время как по нашей гипотезе p — не истинно и не ложно. Итак, в этой логике «ложно, что p — ложно» не эквивалентно «р — истинно».

Чтобы дать себе шанс, мы, по крайней мере для начала, позволим делать индуктивные обобщения базисных суждений. 1 Обобщения могут оказаться ложными, если встречаются контр- £ примеры; но пока они не встретились, мы, вслед за Карнапом, i условно считаем их истинными. В любом случае, мы будем счи- I тать их подчиняющимися закону исключенного третьего. Мы ^ будем также принимать во внимание показания других, подчиняющиеся требованиям здравого смысла. Теперь мы можем постепенно воздвигать здание науки и, обладая принятыми индуктивными обобщениями, мы примем в качестве истинных такие их следствия, которые не могут быть опровергнуты. Например, .мы скажем, что затмения случались и в доисторические имена, чему учит нас астрономия; но мы скажем это с сомнением, соответствующим индуктивным обобщениям, которые конституируют законы астрономии.

Таким образом, мы можем утверждать или отрицать все суждения, которые, будучи эмпиристами, мы видим основания утверждать или отрицать. Трудности возникают (а) в логике и математике, (б) в отношении нелогических суждений, для которых отсутствуют свидетельства какого-либо рода.

Давайте рассмотрим определенное внелогическое суждение, в отношении которого отсутствует какое-либо свидетельство. Возьмем суждение «Первого января в первый год нашей эры на острове Манхеттен шел снег». Обозначим это суждение как «Р». Что мы знаем о Р? Имея в своем распоряжении индуктивные