Собственные имена

емником, из которого мы ежедневно узнаем, что наступил полдень по Гринвичу, мы можем определить нашу широту и долготу посредством наблюдения. Аналогично мы можем измерить высоту. Таким образом, мы можем определить три координаты, которые однозначно устанавливают наше положение относительно Гринвича, и сам Гринвич может быть определен подобными же наблюдениями. Мы можем для простоты истолковывать координаты местоположения как качества; в этом случае местоположение может быть определено как бытие его координат. Отсюда аналитически следует, что никакие два местоположения не имеют одних и тех же координат.

Все это хорошо, но скрывает эмпирический факт, от которого зависит полезность широты и долготы. Предположим, что два корабля находятся на расстоянии десяти миль, но могут видеть друг друга. Если их приборы достаточно точны, мы говорим, что они дадут различные значения для широты и долготы каждого корабля. Это вопрос эмпирического факта, но не определения; ведь когда мы говорим, что корабли находятся на расстоянии десяти миль друг от друга, мы говорим нечто, доказуемое посредством наблюдений, совершенно независимых от тех, которыми определяют широту и долготу. Геометрия как эмпирическая наука имеет отношение к наблюдаемым .фактам следующего вида: если расстояние между двумя кораблями вычисляется из различия их широты и долготы, мы получим тот же результат, что и при вычислении на основе прямых наблюдений с одного или другого корабля. Все такие наблюдаемые факты суммируются в утверждении, что пространство приблизительно Эвклидово и что поверхность Земли приблизительно сферическая.

Таким образом, эмпирический элемент возникает, когда мы объясняем полезность широты и долготы, но не при задании их определения. Широта и долгота связаны физическими законами с другими вещами, с которыми они не связаны логически. Эмпирическим является тот факт, что если мы можем видеть два местоположения, достаточно удаленных друг от друга, они не имеют одних и тех же широты и долготы; именно это мы естественно вьтра-