Предложения, синтаксис и части речи

чением доказательства в логике и математике. Мы можем доказать, что «все простые числа, кроме 2, являются нечетными», поскольку это следует из определений; но мы не можем доказать, что «все люди — смертны», поскольку мы не можем доказать, что не упустили ни одного.Фактически высказывание «Все люди — смертны» является высказыванием обо всем, а не только о всех людях; оно устанавливает для каждого х, что χ либо смертен, либо не человек. До тех пор, пока мы не изучим все на свете, мы не можем быть уверенными в том, что нечто, еще не изученное, является человеком, но не является смертным. Но так как мы не можем изучить все на свете, мы не можем эмпирически знать общие суждения.

Ни одно суждение, содержащее определенный артикль (в единственном числе), не может быть строго доказано с помощью эмпирического свидетельства. Мы не знаем, что Скот был единственным автором Веверлея (Scott was the author of Waverley); что мы знаем, так то, что он был одним из авторов Веверлея (he was an author of Waverly). Ведь насколько нам известно, кто-либо на Марсе также мог бы написать Веверлея. Чтобы доказать, что Скот был единственным автором, мы должны обозреть Вселенную и установить, что все в ней либо не писало Веверлея, либо было Скотом. Данная задача выходит за пределы наших возможностей.

Эмпирическое свидетельство может доказать суждения, содержащие неопределенный артикль или слово «некоторый», а также может опровергнуть суждения, содержащие определенный артикль, слова «все» или «ни один». Оно не может опровергнуть суждения, содержащие неопределенный артикль или слово «некоторый», не может доказать суждения, содержащие определенный артикль, слова «все» или «ни один». Если эмпирическое свидетельство способно вести нас к потере доверия к суждениям про «некоторый» или же к возникновению "доверия к суждениям про «все», это должно осуществляться с помощью некоторого правила вывода другого, чем строгая дедукция до тех пор, пока среди наших базисных суждений могут встречаться суждения, содержащие слово «все».