Наиболее общая форма уравнения Шрёдингера — это форма, включающая зависимость от времени[11] :
Зависимое от времени уравнение (общий случай)
где — гамильтониан.
Пример нерелятивистского уравнения Шрёдингера в координатном представлении для точечной частицы массы , движущейся в потенциальном поле c потенциалом :
— гамильтониан.
, движущейся в потенциальном поле c потенциалом 
:
называется оператором Гамильтона.