Виразіть логарифм за основою 3 виразу
(де
) через логарифми за основою 3 чисел a і b, що виражає залежність зміни чисельності армії в роки перебігу Великої Вітчизняної війни.
Порада: пригадати чому дорівнює логарифм частки додатних чисел та логарифм добутку додатних чисел.
Підказка: спочатку запишіть вирази в чисельнику і знаменнику заданого виразу як степені чисел і букв. Потім врахуйте, що логарифм частки
додатних чисел дорівнює різниці логарифмів чисельника і знаменника, а потім те,що логарифм добутку
дорівнює сумі логарифмів множників. Після цього врахуйте, що кожен з логарифмів степенів (
) дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня, а також те, що
.
Консультація:
.
Відповідь:
.