В наслідок збільшення викидів свинцю в атмосферу заводом «Реакція», його кількість почала наближатися до граничних меж на території заводу площею 1000 км. Визначте середній приріст викидів свинцю протягом доби (у %), якщо кожного місяця їх кількість збільшується у 5 разів.
Порада: використаємо формулу
.
Підказка: підставте дані задачі у формулу.
Консультація:використаємо формулу
де
площа забрудненої території в момент часу
,
початкова площа забрудненої території,
середній приріст викидів протягом доби, виражений у %,
час, вимірюється добами. Звідси, згідно даних задачі одержуємо рівність:
якій рівносильна рівність
Пролагорифмувавши рівність
за основою 200 і скориставшись властивітю логарифма, одержуємо:
звідси
Тобто маємо рівняння в якому змінна міститься лише ід знаком логарифма. За означенням логарифма:
Відповідь:приріст складає приблизно 19%.