Задача 5.

Початкова кількість бактерій в колонії складала 8, а через 2 години після того як їх розмістили в сприятливе середовище, число збільшилось до 100. Через який період часу можна очікувати колонію в 500 бактерій.

Розв’язання:

Використаємо формулу , де Q – початкова кількість, t – час, B – кінцеве значення, P – зміна кількості в k разів.

Тоді

.

Відповідь:приблизно через 3 год. 15 хв.

ТЕСТИ

1.На якому з рисунків схематично зображено графік функції , що відображає радіоактивний розпад хімічної речовини?

А	Б	В	Г	Д
				Інший графік

Правильна відповідь: В.

А – на малюнку графік логарифмічної функції з основою .

Б – графік показникової функції.

Г – графік лінійної функції.

2.Знайдіть область визначення функції , що відображає процес новоутворення хімічної речовини.

А	Б	В	Г	Д
(0; 3)	(- ;0) (0;+ )	(- ;0) (3;+ )	[0; 3]	Інша відповідь

Правильна відповідь: А.

Б, В, Г – не правильно розв’язали квадратичну нерівність.

3.Яка з наведених властивостей логарифмів не правильна?

А
Б
В
Г
Д	Всі наведені властивості правильні.

Правильна відповідь: Б.

А, В, Г – не знають властивостей логарифмічної функції.

4.Обчислити вираз , що виражає приріст урожайності при використанні органічних речовин.

Правильна відповідь: Б.

А – не використали властивість логарифма.

В – загубили «2».

Г - не використали властивість логарифма.

5.Визначити ступінь забруднення узбіччя доріг свинцем, обчисливши вираз , якщо .

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

Правильна відповідь: В.

А, Б, Г – не знають властивостей логарифмічної функції.

6.При якому значенні а функція , що відображає залежність кількості лікарського препарату в крові людини, є зростаючою?

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

Правильна відповідь: Б.

А – за таких умов графік логарифмічної функції спадний.

В – за таких умов графік логарифмічної функції не існує.

Г – 1 не може бути основою логарифмічної функції.

7.Через яку з точок проходить графік функції , що відображає розмноження бактерій в лабораторних умовах?

Правильна відповідь: В.

А, Б, Г – не правильно підставили точку в рівняння.

8.При якому значенні а функція , що відображає стан ґрунту при використанні мінеральних добрив, є парною?

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

Правильна відповідь: Б.

А – 1 не може бути основою логарифмічної функції.

В – в межі входе 0 і 1, що неможливо для логарифмічної функції.

Г – в межі входе 0, що неможливо для логарифмічної функції.

9.Порівняйте числа і , що є валентностями різних хімічних речовин.

А	Б	В	Г	Д
		=		Не можна порівняти

Правильна відповідь: Б.

А – неправильно обчислили логарифм.

В – основи логарифмів рівні, але .

Г – не можуть бути рівними, бо основи логарифмів рівні, але .

10.Знайти а, якщо . Дані величини відображають густину різних хімічних сполук.

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

Правильна відповідь: Б.

А – неможливо.

В – неправильно обчислили логарифм.

Г – основа логарифма не може дорівнювати 1.