При знаходженні області визначення треба пам’ятати якщо функція має вигляд y=tg (f(x)), то слід вважати 
(тангенс чисел 
, не визначений).
Наприклад: якщо 
, то 
, тобто 
.
36.Функція y=arcctg x
Функція y=ctg x на проміжку 
спадає і набуває всіх значень із R, тому для будь якого а рівняння ctg x=a має єдиний розв’язок із проміжку , який називають арккотангенсом числа а і позначають arсctg a.
Арккотангенсом числа а називають таке число з проміжку , котангенс якого дорівнює а.
Приклад 1. arсctg 
= 
, бо 
і 
.
Приклад 2. arсctg 
= 
, бо 
і 
.
Графік функції y=arcсtg x одержимо із графіка функції y=сtg x, 
, перетворенням симетрії відносно прямої у=х.
Основні властивості функції y=arcсtg x:
1. D(y)=R.
2. Е(у)= .
3. Графік не симетричний ані відносно початку координат, ані відносно осі OY: arcctg (-x)=π-arcctg x.
4. Функція спадна. Якщо х1<х2, то arсctg x1>arсctg x2.
5. х=0, якщо у= 
.
6. у>0 для всіх 
.
