Формулы сокращенного умножения
(а+b)2 = a2 + 2ab + b2
(а-b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 – b2 = (a-b)(a+b)
a3 – b3 = (a-b)( a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a+b)( a2 - ab + b2)
(a + b)3 = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b+ 3ab2- b3
Свойства степеней
a0 = 1 (a≠0)
am/n = 
(a≥0, n ε N, m ε N)
a- r = 1/ a r (a>0, r ε Q)
a m · a n = a m + n
a m : a n = a m – n (a≠0)
(a m) n = a mn
(ab) n = a n b n
(a/b) n = a n/ b n
Первообразная
Если F’(x) = f(x), то F(x) - первообразная
для f(x)
Функция f(x) = Первообразная F(x)
k = kx + C
xn = xn+1/n+1 + C
1/x = ln |x| + C
ex = ex + C
ax = ax/ ln a + C
1/√x = 2√x + C
cos x = sin x + C
1/ sin2 x = - ctg x + C
1/ cos2 x = tg x + C
sin x = - cos x + C
1/ x2 = - 1/x
Геометрическая прогрессия
b n+1 = bn · q, где n ε N
q – знаменатель прогрессии
b n = b1 · q n – 1 – n-ый член прогрессии
Сумма n-ых членов
S n = (b n q - b 1 )/q-1
S n = b 1 (q n - 1 )/q-1
Модуль
|a| = a, если a≥0
-a, если a<0
