Формат 32-битного целого числа со знаком

Побитовые операторы в JavaScript работают с 32-битными целыми числами в их двоичном представлении.

Это представление называется «32-битное целое со знаком, старшим битом слева и дополнением до двойки».

Разберём, как устроены числа внутри подробнее, это необходимо знать для битовых операций с ними.

• Что такое двоичная система счисления, вам, надеюсь, уже известно. При разборе побитовых операций мы будем обсуждать именно двоичное представление чисел, из 32 бит.
• Старший бит слева — это научное название для самого обычного порядка записи цифр (от большего разряда к меньшему). При этом, если больший разряд отсутствует, то соответствующий бит равен нулю.

Примеры представления чисел в двоичной системе:

Обратите внимание, каждое число состоит ровно из 32-битов.

Младший бит слева

Несмотря на то, что нам такой способ записи чисел кажется совсем обычным, бывают языки и технологии, использующие способ записи «младший бит слева», когда биты пишутся наоборот, от меньшего разряда к большему.

Именно поэтому спецификация EcmaScript явно говорит «старший бит слева».

• Дополнение до двойки — это название способа поддержки отрицательных чисел.

Двоичный вид числа, обратного данному (например,5и-5) получается путём обращения всех битов с прибавлением 1.

То есть, нули заменяются на единицы, единицы — на нули и к числу прибавляется 1. Получается внутреннее представление того же числа, но со знаком минус.

Например, вот число 314:

Чтобы получить -314, первый шаг — обратить биты числа: заменить 0 на 1, а 1 на 0:

Второй шаг — к полученному двоичному числу приплюсовать единицу, обычным двоичным сложением: 11111111111111111111111011000101 + 1 = 11111111111111111111111011000110.

Итак, мы получили:

Принцип дополнения до двойки делит все двоичные представления на два множества: если крайний-левый бит равен 0 — число положительное, если 1 — число отрицательное. Поэтому этот бит называется знаковым битом.