Требования к выполнению лабораторной работы №1

При выполнении лабораторной работы требуется создать шаблонные классы для работы с векторами и матрицами, содержащими элементы произвольного типа.

Выполнение лабораторной работы следует осуществлять с учетом следующих требований:

1. Определить шаблоны вектора и матрицы.

2. Определить конструкторы копирования.

3. Переопределить операции:

a. вывода в стандартный поток ввода-вывода;

b. индексации элементов;

4. Определить методы для:

a. ввода с клавиатуры;

b. заполнения случайными значениями;

c. определения длины.

5. Создать шаблон функции, выполняющий обработку матрицы и формирования вектора в соответствии с индивидуальным заданием.

6. В лабораторной работе выполнить обработку нескольких векторов разных типов: char, int, long, double, long double. (Типы, несовместимые с индивидуальным заданием разрешается исключить).

Варианты заданий

№ вар.	Формулы для вычисления элементов исходных матриц	Размеры матриц	Правило для определения параметра Р	Условие отбора
	Aij = 5.7jsin(i/2)+9.3icos(j/3) Bij = 12.1jsin(i/2)-3.8icos(j/3) Cij = 1.5jsin(i/2)+23.4icos(j/3)	44 55 6*6	Сумма произведений элементов строки и столбца матрицы, на пересечении которых находится наибольший элемент матрицы.	P > 0
	Aij = 3.7-8.2ij²+10.4i²j Bij = -5.2+12.9ij²-4.6i²j Cij = 8.4+4.6ij²-7.5i²j	68 810 7*9	Сумма элементов матрицы, для которых i+j=m, где m - количество строк матрицы.	P < 1
	Aij = 2.8i+5.1sin²(j/2+0.5) Bij = 6.6i+4.7sin²(j/3-1.2) Cij = 1.7i-3.6sin²(j/4+0.2)	45 56 6*4	Количество элементов матрицы, превышающих ее среднее арифметическое значение.	P > 8
	Aij = 3.1i²-59.7j-16.2 Bij = 5.4i²-82.1j+29.6 Cij = -6.9i²+31.2j-10.5	75 68 5*7	Сумма положительных элементов столбца, содержащего максимальный элемент матрицы.	P < 0
	Aij = -4.2(i-2)²+2.1j Bij = 1.5(i-3.2)²-1.1j Cij = 2.7(i-0.8)²-0.5*j	54 65 7*5	Разность между максимальным и минимальным значениями элементов массива.	P > 5
	Aij = 2.7i-9.6tg²(j -4.1) Bij = 11.2i+18.1tg²(j +1.5) Cij = -8.7i+11.6tg²(j -2.2)	65 46 5*7	Сумма элементов, расположенных по периметру матрицы.	P < 0
	Aij = 14.4i-2.9еxp(5.1j) Bij = -8.5i+1.6еxp(2.9j) Cij = 11.3i-4.7еxp(3.7j)	34 45 5*6	Среднее геометрическое элементов матрицы P=	P > 0
	Aij = 3.8i-12.4j²+5.1 Bij = 5.6i+11.5j²-29.3 Cij = 18.1i-6.8j²-9.9	46 55 6*8	Отношение среднего арифмети-ческого значения к минималь-ному элементу матрицы.	P > 3

Aij = 1.2(i-2.1)sin²(j+3.5) Bij = 5.9(i-5.1)sin²(j-4.2) Cij = 12.3(i+4.5)sin²(j-7.3)	54 65 7*6	Произведение ненулевых элементов строки матрицы, на которой расположен максимальный элемент.	P > 0
Aij = 2.8i-(j+4.5)² Bij = -12.6i+(j-2.2)² Cij = 8.5i-(j-2.7)²	55 68 4*6	Сумма значений элементов матрицы, меньших ее среднего арифметического значения.	P < 1
Aij = 2.9(i-1.5)²-3.1j Bij = 4.7(i+2.2)²-5.6j Cij = 11.7(i-3.1)²-8.5j	67 54 7*8	Разность между суммой значений элементов четных и нечетных строк	P > 0
Aij = 13.4iexp(0.5j) Bij = -21.5iexp(0.5j) Cij = 8.7iexp(-1.4*j)	54 65 7*6	Отношение произведения ненулевых элементов к сумме положительных элементов матрицы.	P > 4
Aij = 4.8isin(j-2.7) Bij = 2.5isin(j+5.4) Cij = 11.6i*sin(j-4.4)	75 86 6*4	Произведение элементов, принадлежащих интервалу [-1,1]	P > 0
Aij = (i-3.5)(j+1.7) Bij = (i+4.2)(j-5.6) Cij = (i-7.6)*(j+5.2)	45 54 6*7	Количество отрицательных элементов матрицы.	P > 10
Aij = 17.2isin²(j-1.1) Bij = 5.9isin²(j+2.4) Cij = 12.3isin²(j-3.9)	68 57 4*6	Сумма элементов матрицы, больших ее среднего значения	P < 0
Aij = 15.3i²-6.9j+4.7 Bij = -11.6i²+29.4j-8.2 Cij = 6.7i²+2.5j-18.6	86 69 5*7	Минимальный по абсолютной величине элемент матрицы.	P > 0
Aij = 4.5isin(j-1.2) Bij = 6.9isin(j-2.4) Cij = 12.2isin(j-5.5)	66 88 7*7	Отношение сумм элементов, лежащих выше и ниже главной диагонали матрицы.	P > 1

Aij = tg²(2.5i)+sin(1.8j) Bij = tg²(3.2i)+sin(2.5j) Cij = tg²(4.4i)+sin(3.4j)	86 55 6*9	Отношение максимального и минимального элементов матрицы	P > 0
Aij = 1.4+2.5i²j-4.7ij² Bij = -4.5+6.7i²j+2.1ij² Cij = 7.7-5.1i²j+3.2ij²	57 78 6*5	Произведение элементов строк с положительными средними значениями для матрицы.	P < 1
Aij = exp(-1.5i)sin(2.7j) Bij = exp(0.5i)sin(1.6j) Cij = exp(2.2i)sin(0.8*j)	59 68 7*5	Сумма элементов столбца в котором расположен максималь-ный элемент матрицы.	P > 3
Aij = 1.5i²j-8.7ij²+3.9 Bij = 2.6i²j-4.8ij²-1.3 Cij = 3.3i²j+2.7ij²-8.5	55 77 8*8	Произведение ненулевых элементов, лежащих выше главной диагонали матрицы	P > 0
Aij = 6.8isin³(j+9.2) Bij = 3.7isin³(j-5) Cij = 5.4i*sin³(j+2.2)	96 68 7*5	Разность модуля суммы отрица-тельных элементов и суммы положительных элементов	P < 2
Aij = 5,7jsin(i/2)+9,3icos(j/2) Bij = 12,1jsin(i/2)-3,8icos(j/2) Cij=10,5jsin(i/2)+23,4icos(j/2)	34 55 6*4	Сумма элементов строки, в которой находится наибольший по абсолютной величине элемент матрицы.	P > 0
Aij = (i-3,5)(j+1,7) Bij = (i+4,2)(j-5,6) Cij = (i-7,6)(j+5,2)	45 55 5*4	Произведение ненулевых эле-ментов столбца, где расположен минимальный элемент.	P < 0
Aij = 2,8i+5,1sin(0,5j) Bij = 1,7i-3,6sin(1,9j) Cij = 6,6i+4,7sin(2,8j)	64 57 8*6	Разность между максимальным и минимальным элементами матрицы	P > 3

Таблица 2.

№ вар.	Правило преобразования исходной матрицы при выполнении условия отбора	Правило для формирования вектора Х из преобразованной матрицы
	Все отрицательные элементы, расположенные по периметру матрицы заменить их абсолютными значениями.	Элементы вектора – это средние арифметические значения элементов столбцов матрицы.
	Все положительные элементы матрицы разделить на ее среднее арифметическое значение.	В качестве элементов вектора принять максимальные элементы строк матрицы.
	Все элементы матрицы, превышающие ее среднее арифметическое значение разделить на максимальный элемент.	Элементы вектора – это суммы положительных элементов столбцов матрицы.
	Все элементы столбца, содержащего минимальный элемент матрицы, уменьшить на ее среднее арифметическое значение.	В качестве элементов вектора принять произведения ненулевых элементов строк матрицы.
	Все элементы строк, начинающихся с отрицательных элементов, умножить на максимальный элемент матрицы.	Элементы вектора – это суммы положительных элементов столбцов матрицы.
	Столбцы матрицы упорядочить по возрастанию значений их элементов.	В качестве элементов вектора принять разности между максимальными и минимальными элементами строк матрицы.
	Все положительные элементы строки, содержащей максимальный элемент разделить на ее среднее арифметическое значение	Элементы вектора – это минимальные элементы столбцов матрицы.
	Строки матрицы упорядочить по убыванию значений их элементов.	В качестве элементов вектора принять элементы строки матрицы, у которой наибольшая сумма положительных элементов.
	Все элементы матрицы уменьшить на ее среднее арифметическое значение.	Элементы вектора – это элементы столбца матрицы, у которого наименьшая сумма абсолютных значений элементов.
	Элементы строк, у которых минимальные элементы положительные, увеличить на значения этих элементов.	В качестве элементов вектора принять отношения максимальных элементов к минимальным для строк матрицы.
	Все элементы матрицы разделить на ее максимальное значение.	Элементы вектора – это суммы элементов, превышающих среднее арифметическое значение по каждой строке матрицы.
	Элементы столбцов, у которых среднее арифметическое значение отрицательно, разделить на эти средние значения.	В качестве элементов вектора принять элементы столбца матрицы, имеющего наибольшее минимальное значение.
	Элементы строк матрицы, начинающихся с положительных значений умножить на эти значения.	Элементы вектора – это разности между средним и минимальным значениями для каждой строки матрицы.
	Элементы столбцов матрицы, у которых среднее арифметическое значение положительно упорядочить по возрастанию.	В качестве элементов вектора принять элементы столбца матрицы, в котором находится максимальный элемент матрицы.
	Элементы строк матрицы, у которых среднее значение превышает общее среднее значение для матрицы, уменьшить на это значение.	Элементы вектора – это элементы строки матрицы, у которой наибольшее произведение ненулевых элементов.
	Строки матрицы переставить в порядке возрастания их средних арифметических значений.	В качестве элементов вектора принять элементы строки матрицы, в которой находится минимальный элемент матрицы.
	Элементы столбцов матрицы, у которых среднее значение превышает общее среднее значение для матрицы, уменьшить на это значение.	Элементы вектора – это элементы столбца матрицы, у которого наименьшая сумма отрицательных элементов.
	Столбцы матрицы переставить в порядке убывания их максимальных значений.	В качестве элементов вектора принять элементы строки матрицы, у которой наибольшая разность между максимальным и минимальным элементами.
	Строки матрицы переставить в порядке возрастания их первых элементов.	В качестве элементов вектора принять элементы строки матрицы, у которой наибольшее среднее значение.
	Столбцы матрицы переставить в порядке убывания их средних значений.	Элементы вектора – это суммы положительных элементов строк матрицы.

	Если среднее арифметическое матрицы положительно, то изменить знак положительных элементов, если – нет, то изменить знак отрицательных.	В качестве элементов вектора принять максимальные элементы строк матрицы.
	Все отрицательные элементы, расположенные на диагоналях матрицы заменить средним арифметическим значением матрицы.	Элементы вектора – это суммы положительных элементов столбцов матрицы.
	Все элементы матрицы, большие по модулю среднего арифметического, разделить на среднее арифметическое значение.	В качестве элементов вектора принять произведения ненулевых элементов строк матрицы.
	Все элементы матрицы, расположенные правее ее минимального элемента, разделить на минимальный элемент.	Элементы вектора – это средние арифметические значения элементов столбцов матрицы.
	Элементы столбца, содержащего максимальный элемент матрицы, поменять местами с первым столбцом.	В качестве элементов вектора принять разности между максимальными и минимальными элементами строк матрицы.