Логарифмом додатного числа b ( ) за основою a ( ) називається показник степеня, в який потрібно підняти основу a, щоб отримати число b. Позначення . Із означення слідує, що записи і рівносильні.
Властивості:
1.
2.
3.
4.
5. – перехід до нової основи
6.
7.
8.
9. – основна логарифмічна тотожність
Десятковим логарифмом називається логарифм в основі якого лежить число 10, позначається . ( )
Натуральним логарифмом називається логарифм в основі якого лежить число (де ), позначається . ( )
) за основою a ( 
) називається показник степеня, в який потрібно підняти основу a, щоб отримати число b. Позначення 
. Із означення слідує, що записи 
і 
рівносильні.
– перехід до нової основи
– основна логарифмічна тотожність
. ( 
)
(де 
), позначається 
. ( 
)