Применение математических методов в психологии можно условно классифицировать по решаемым задачам. А именно: обработка результатов тестирования; задачи разработки и научного обоснования новых тестов, новых методик психодиагностики, в том числе и компьютерных; научно-исследовательская деятельность. Вместе с тем, при изучении курса следует иметь в виду, что содержание программы служит всем этим задачам.
Многие свойства человека измеряются в психологии и физиологии, в медицине традиционными методами (сравнение с эталоном). Это касается и тех методик изучения психических свойств, которые используют измерение времени. Значительное число психодиагностических методик используют измерения совсем другого рода, измерения для которого нет и не может быть эталона. Такие измерения следуют схеме: разработка нового теста, в процессе которой разрабатывается и шкала измерения (как правило отображение качественного признака, свойства в числовое множество), на большом массиве реципиентов определяется значение числа этой шкалы, отвечающего некоторому уровню качественного признака, которое (значение) признается за норму. Затем изучаются иные свойства реципиентов, отклоняющихся по тестовому признаку от принятой нормы, и делается попытка интерпретации этих отклонений в содержательной (в смысле психологии) форме. Этап разработки часто занимает несколько десятилетий (например «Шестнадцать личностных факторов» опросник). На этапе разработки и используются методы математической статистики, изучаемые в предлагаемом вашему вниманию курсе.
Измерительные шкалы
Любой вид измерения предполагает наличие единиц измерения. Единица измерения это та «измерительная палочка», как говорил С. Стивенc, которая является условным эталоном для осуществления тех или иных измерительных процедур. В естественных науках и технике существуют стандартные единицы измерения, например, градус, метр, ампер и т.д.
Психологические переменные за единичными исключениями не имеют собственных измерительных единиц. Поэтому в большинстве случаев значение психологического признака определяется при помощи специальных измерительных шкал.
Согласно С. Стивенсу (1951), существует четыре типа измерительных шкал (или способов измерения):
1) номинативная, номинальная или шкала наименований;
2) порядковая, ординарная или ранговая шкала;
3) интервальная или шкала равных интервалов;
4) шкала равных отношений, или шкала отношений.
Все находящиеся в одной строчке наименования являются синонимами.
Процесс присвоения количественных (числовых) значений, имеющейся у исследователя информации, называется кодированием. Иными словами — кодирование это такая операция, с помощью которой экспериментальным данным придается форма числового сообщения (кода).
Применение процедуры измерения возможно только четырьмя вышеперечисленными способами. Причем каждая измерительная шкала имеет собственную, отличную от других форму числового представления, или кода. Поэтому закодированные признаки изучаемого явления, измеренные по одной из названных шкал, фиксируются в строго определенной числовой системе, определяемой особенностями используемой шкалы.
Измерения, осуществляемые с помощью двух первых шкал, считаются качественными, а осуществляемые с помощью двух последних шкал – количественными.
Номинативная шкала (шкала наименований)
Измерение в номинативной шкале состоит в присваивании какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного буквенного и т.п.). По сути дела, процедура измерения сводится к классификации свойств, группировке объектов, к объединению их в классы, группы при условии, что объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны (или аналогичны) друг другу в отношении какого либо признака или свойства, тогда как объекты, различающиеся по этом признаку, попадают в разные классы.
Иными словами, при измерениях по этой шкале осуществляется классификация или распределение объектов (например особенностей личности) на непересекающиеся классы, группы. Таких непересекающихся классов может быть несколько. Классический пример измерения по номинативной шкале в психологии – разбиение людей по четырем темпераментам: сангвиник, холерик, флегматик и меланхолик.
Номинальная шкала определяет, что разные свойства или признаки качественно отличаются друг от друга, но не подразумевает каких-либо количественных операций с ними. Так, для признаков, измеренных по этой шкале нельзя сказать, что какой-то из них больше, а какой-то меньше, какой-то лучше, а какой-то хуже. Можно лишь утверждать, что признаки, попавшие в разные группы (классы) различны. Последнее и характеризует данную шкалу как качественную. Простейшая номинативная шкала соответствует признаку (свойству), для которого можно определить только его наличие – есть или нет. Такая шкала называется дихотомической, допускает кодирование двумя символами или цифрами. Признак, измеренный в дихотомической шкале называется альтернативным.
С точки зрения применимости математических операций возможен подсчет количеств в группах в целых числах или в долях от общего числа, выраженных в числах или процентах. Ни о каких вычислений средних не может быть никакой речи.
Порядковая (ранговая, ординарная) шкала
Измерение по этой шкале расчленяет всю совокупность измеренных признаков на такие множества, которые связаны между собой отношениями типа «больше – меньше», «выше – ниже», «сильнее – слабее» и т.п Если в предыдущей шкале было несущественно, в каком порядке располагаются измеренные признаки, то в порядковой (ранговой)шкале все признаки располагаются по рангу – от самого большего (высокого, сильного, умного и т.п.) до самого маленького (низкого, слабого, глупого и т.п.) или наоборот.
Типичный и очень хорошо известный всем пример порядковой шкалы – это школьные оценки: от 5 до 1 балла. Еще пример – судейство в некоторых видах спорта или зрелищных программах, которые также представляют собой вариант ранжирования.
В порядковой (ранговой) шкале должно быть не меньше трех классов (групп).
При кодировании порядковых переменных им можно приписывать любые цифры (коды), но в этих кодах (цифрах) обязательно должен сохраняться порядок, или, иначе говоря, каждая последующая цифра должна быть больше (или меньше) предыдущей.
Как и номинальной шкале возможен подсчет количеств в группах в целых числах или в долях от общего числа, выраженных в числах или процентах. И снова нельзя вычислять средние значения. В случае школьной оценки это становится очевидным, если задуматься над смыслом 3-2 и 5-4. Ясно, что оценки 1,2,3,4,5 не числа а обозначения признака числами в порядковой шкале и вышеприведенные разности не имеют смысла. Установление порядка позволяет применять для таких измерений ранжиравание и все методы вычислений с применением рангов.
