Предприятие имеет m видов ресурсов, количество которых соответственно равно bi, (i = 1,…,m) единиц, из которых производится n видов продукции. Предприятие может обеспечить выпуск продукции j-го вида в количестве не более dj (j = 1,…,n) единиц. Для производства единицы j-й продукции необходимо aij единиц i-го ресурса. При реализации единицы j-й продукции прибыль составляет cj единиц.
Необходимо составить план выпуска продукции, который обеспечивал бы получение максимальной прибыли при реализации всей выпущенной продукции.
Если обозначить через хj (j=1,…,n) количество единиц j-й продукции, которое необходимо выпустить, то поставленная задача имеет следующую математическую модель.
Найти максимальное значение линейной функции F = 
(cj•xj)
при ограничениях (aij•xj) ≤ bi, i = 1,…, m (2.2.13)
0 ≤ xj ≤ dj, j = 1,…, n
