Доказательство и вывод

161. Задание {{ 242 }} ТЗ № 242

Если тождественно истинно формула и тождественно истинна , то

£ тождественно истинно

£ тождественно ложно ;

R тождественно истинно

£ тождественно ложно

162. Задание {{ 243 }} ТЗ № 243

Если в формуле все вхождения переменной заменить формулой то

£ если тождественно истинно формула , то тождественно истинно ;

R если тождественно истинно формула , то тождественно истинно формула ;

£ если тождественно истинно формула , то тождественно истинно формула

£ если тождественно истинно формула , то тождественно истинно ;

163. Задание {{ 244 }} ТЗ № 244

Формула доказуема, если существует конечная цепочка формул , что

£ последняя формула в этой цепочке не совпадает с а каждая есть аксиома или правило вывода двух предыдущих формул;

£ последняя формула в этой цепочке совпадает с а каждая есть аксиома, правило вывода двух предыдущих формул или допущение;

R последняя формула в этой цепочке совпадает с а каждая есть аксиома или правило вывода двух предыдущих формул;

£ последняя формула в этой цепочке совпадает с

164. Задание {{ 245 }} ТЗ № 245

Формула выводима из совокупностей формул , если существует конечная цепочка формул , что

£ последняя формула в этой цепочке совпадает с а каждая есть аксиома или допущение;

R последняя формула в этой цепочке совпадает с а каждая есть аксиома, правило вывода двух предыдущих формул или допущение

£ последняя формула в этой цепочке совпадает с а каждая есть аксиома или правило вывода двух предыдущих формул;

£ последняя формула в этой цепочке совпадает с .

165. Задание {{ 246 }} ТЗ № 246

Если доказуема , то

£ тождественно истинно

R из выводима

£ доказуема ;

£ из выводима

166. Задание {{ 247 }} ТЗ № 247

Если из выводима , то …

R из выводима

£ доказуема ;

£ тождественно истинно ;

£ доказуема

167. Задание {{ 248 }} ТЗ № 248

Если из выводима , то

R из выводима ;

£ выводима

£ из выводима

£ доказуема

168. Задание {{ 249 }} ТЗ № 249

Среди следующих последовательностей формул доказательством является

£

£

R

£

169. Задание {{ 250 }} ТЗ № 250

Среди следующих последовательностей формул доказательством является

£

£

£

R

170. Задание {{ 251 }} ТЗ № 251

Среди следующих последовательностей формул доказательством является

R

£

£

£