Подсчёт суммы, произведения, количества элементов массива, удовлетворяющих заданному условию

Для нахождения суммы элементов массива воспользуемся методом накопления. Для этого заведём дополнительную переменную S, к которой поочерёдно станем добавлять значения элементов массива. Т.к. при объявлении любой переменной на языке ТурбоПаскаль её значение не определено, необходимо занести в переменную S такое значение, которое не повлияет на конечный результат суммирования элементов массива. Этим значением является 0.

Далее необходимо к значению переменной S добавлять элементы массива с номерами 1, 2, ..., N, т.е. выполнять следующие действия:

S = S +А[1]

S = S + A[2]

. . . . . . . . . . .

S = S + A[N]

Отсюда видно, что для вычисления суммы элементов массива необходимо использовать цикл, который будет повторять оператор S=S+A[i], где i поочерёдно принимает значения от 1 до N с шагом 1. После завершения N итераций цикла значение суммы будет вычислено окончательно и его можно обработать по условию задачи, например, вывести на экран.

Блок-схема алгоритма нахождения суммы приведена на рисунке 5. Фрагмент программы записан ниже:

• • •

S:=0;

for i:=l to N do

S:=S+A[i];

writeln( Сумма S=' , S);

• • •

Рис.5

В случае, если необходимо найти сумму элементов, удовлетворяющих некоторым условиям (положительные, отрицательные, четные и т.п.), то в этом случае каждый элемент массива необходимо будет сравнивать с некоторым значением, заданным в условии задачи. На рис.6 представлена блок-схема алгоритма поиска суммы положительных значений элементов массива. В этом случае каждый элемент массива сравнивается с 0, и, если он больше 0, то он включается в сумму. Фрагмент программы приводится ниже.

…

S := 0;

for i :=1 to N do

if A[i] > 0 then

S := S + A[i];

writeln (‘S= ‘,S);

…

Рис. 6

На рис. 7 представлена блок-схема алгоритма поиска суммы четных элементов массива. Известно, что четные элементы делятся на 2 без остатка. В ТР существует математическая операция MOD, позволяющая определить остаток от деления числа а на некоторое число р: а MOD р. Следует заметить, что операнды а и р могут быть только целыми числами. Например:

4 MOD 2 = 0 ( т.к. 4 – четное число);

5 MOD 2 = 1 ( т.к. 5 – нечетное число);

7 MOD 3 = 1 ( т.к. 7 не кратно 3 ).

Фрагмент программы приводится ниже.

…

S := 0;

for i :=1 to N do

if A[i] MOD 2 = 0 then

S := S + A[i];

writeln (‘S= ‘,S);

…

Рис. 7

Аналогично следует вычислять произведение элементов массива, за исключением того, что в качестве начального значения произведения следует принять 1, т.к. именно умножение на 1 не повлияет на искомое произведение.

На рис. 8 представлена блок-схема алгоритма поиска произведения Р элементов массива, попадающих в интервал от –2 до 9. Фрагмент программы приводится ниже.

…

P :=1;

for i:=1 to N do

if (A[i] => -2) and (A[i] <= 9) then

P := P * A[i];

writeln(‘P= ‘, P);

…

Рис. 8

При нахождении количества элементов массива следует воспользоваться теми же рассуждениями, что и в ранее рассмотренных случаях. Обычно требуется подсчитать количество элементов, удовлетворяющих некоторым заданным условиям, например, количество отрицательных элементов. Для решения этой задачи поочерёдно сравним каждый элемент массива с 0, и при обнаружении отрицательного увеличим количество на 1. Когда все элементы массива закончатся, искомое количество будет окончательно подсчитано и его можно обработать по условию задачи.

Блок-схема алгоритма нахождения количества отрицательных элементов массива похожа на блок-схему на рисунке 6. Фрагмент программы, соответствующий этой блок-схеме, приведён ниже.

К:=0;

for i:=l to N do

if A[i]>0 then K:=K+1;

writeln ( ‘Количество равно’, К);