Задачи анализа

В задачах анализа таблица задана, и требуется найти какие-то ее характеристики. Наиболее типичные базовые задачи анализа — нахождение суммы элементов таблицы, подсчет количества элементов, обладающих заданным свойством (например, положительных), определение минимального и максимального элементов.

Определение максимума и минимума иногда относят к задачам поиска. В предлагаемой классификации они, безусловно, относятся к задачам анализа, так как максимальный элемент является характеристикой таблицы в целом. Поиск здесь ведется по относительному признаку (больше других), и опознать элемент как максимальный можно только просмотрев всю таблицу.

В задачах поиска критерий должен быть абсолютным: рассмотрев элемент, мы должны немедленно определить, его ли мы ищем, и прекратить поиск, в случае положительного ответа.

Алгоритм вычисления суммы элементов массива.

Пример 1. Пусть дан массив A, состоящий из n элементов: a₁, a₂, a₃, …, a_n. Нужно найти сумму элементов массива, т.е. S=a₁+a₂+a₃+…+a_n.

Нахождение суммы есть реализация конструкции «Счетчик», т.е. последовательное нахождение суммы по формулам:

1)S=0 2) S=S+a₁ S=S+a₂ S=S+a₃ … S=S+a_i … S=S+a_n

Алгоритм вычисления суммы удобно организовать циклом, взяв за параметр цикла переменную i, которая меняется от 1 до n с шагом 1, и записав в цикле формулу S=S+a_i один раз.

Фрагмент алгоритма: S=0; for i:=1 to n do S=S+a[i];

Алгоритм нахождения среднего арифметического элементов с определенным качеством.

Пример 2. Пусть дан массив A, состоящий из n элементов: a₁, a₂, a₃, …, a_n. Нужно найти сумму четных значений элементов массива,.

program a2;

var

i,n,s,k:integer;

sr:real;

a:array[1..100]of integer;

begin

readln(n);

for i:=1 to n do read(a[i]);

for i:=1 to n do

if a[i] mod 2=0 then begin

s:=s+a[i];

k:=k+1;

end;

if k=0 then writeln('NO')

else begin

sr:=s/k;

writeln(sr:5:2)

end;

end.

Алгоритм нахождения индексов каждого элемента массива, значение которого равно нулю.

Пример 3. Пусть дан массив A, состоящий из n элементов: a₁, a₂, a₃, …, a_n. Найти индексы всех элементов массива, значение которых равно нулю.

program MAS2_F6;

var

a:array[1..100] of integer;

i,n:integer;

Begin

readln(n);

for i:=1 to n do

read(a[i]);

for i:=1 to n do

if a[i]=0 then write(i,’ ‘);

End.

Алгоритм нахождения максимального элемента массива и его индекса.

Вводная задача: Даны три целочисленные переменные а, в, с. Составить фрагмент программы поиска максимального из трех чисел.

Решение: Пусть а, в, с — вводимые числа, m — максимальное из них. Сначала предположим, что а — максимальное из чисел (т.е. m: =а ). Затем сравним значение предполагаемого максимума со значениями переменных b и с. Если значение m окажется меньше, чем значение очередной переменной, то изменим значение максимума:

Begin

Writeln('введите значения а, Ь, с');

Readln(a,b,с);

m: =а;

If m<b Then m:=b;

If m<c Then m:=с;

Writeln('максимальное число - ',m)

End.

Пример 3 Дан массив а, состоящий из 10 элементов. Составить программу поиска максимального элемента массива.

Решение: Используем идею решения предыдущей задачи. Перед началом поиска выберем в качестве максимального первый элемент массива: m:=а [1]. Затем каждый элемент массива сравним со значением переменной m. Если он окажется больше, то изменим значение m. После сравнения со всеми элементами массива переменная m содержит значение максимального элемента массива.

Begin

m:=а[1];

For i:=2 To 10 Do

If m<a[i] Then m:=a[i];

Writeln('максимальный элемент массива - ', m);

End;

Нахождения максимального элемента массива и его индекса.

program a3;

var

i,n,m,k:integer;

a:array[1..100]of integer;

begin

readln(n);

for i:=1 to n do read(a[i]);

m:=a[1]; k:=1;

for i:=2 to n do

if a[i]>m then Begin

m:=a[i];

k:=I;

end;

writeln(m,’ ‘,k);

end.