Вычитание совместимых отношений Р1 и Р2 одинаковой размерности, есть отношение, тело которого состоит из множества картежей, принадлежащих Р1, но не принадлежащих отношению Р2.

Пересечение двух совместимых отношений Р1 и Р2 одинаковой размерности порождает отношение Р с телом, включающим в себя картежи одновременно принадлежащие обоим исходным отношениям

Произведением отношений Р1 и Р2 есть отношение Р, заголовок которого состоит из сцепления заголовков Р1 и Р2, а картежи формируется по принципу: каждый картеж отношения Р1 сцепляется с кортежем Р2

Выборка- отношение Р по формуле Ф представляет собой новое отношение с таким же заголовком и телом, состоящих из картежей, которые удовлетворяют по условию, заданному формулой Ф.

Для записи формулы используются операнды- имена атрибутов, константы, логические операции, операции сравнения и скобки.

Проекция отношения а на атрибуты х,у…z, где множество х,у…z является подмножеством полного списка атрибутов, заголовка отношения А, представляет собой отношение с заголовком х,у…z и телом содержащим картежи отношения А за исключением повторяющихся картежей

Результатом деления отношения Р1 с атрибутами А и Б на отношение Р2 с атрибутом Б, где А и Б простые или составные атрибуты, причем атрибут Б- общий атрибут, определенный на одном и том же домене, является отношение Р с заголовком А и телом, состоящим из картежей Р таких, что в отношении Р1 имеются картежи Рс, причем множество значений с включает всё множество значений Б атрибутов Р2.