Методы сортировок одномерных массивов

Пусть есть последовательность a₀, a₁... a_n и функция сравнения, которая на любых двух элементах последовательности принимает одно из трех значений: меньше, больше или равно. Задача сортировки состоит в перестановке членов последовательности таким образом, чтобы выполнялось условие: a_i <= a_i+1, для всех i от 0 до n.

Пожалуй, никакая другая проблема не породила такого количества разнообразнейших решений, как задача сортировки. Существует ли некий "универсальный", наилучший алгоритм ? Вообще говоря, нет. Однако, имея приблизительные характеристики входных данных, можно подобрать метод, работающий оптимальным образом.

Для того, чтобы обоснованно сделать такой выбор, рассмотрим параметры, по которым будет производиться оценка алгоритмов.

1. Время сортировки - основной параметр, характеризующий быстродействие алгоритма.

2. Память - ряд алгоритмов требует выделения дополнительной памяти под временное хранение данных. При оценке используемой памяти не будет учитываться место, которое занимает исходный массив и независящие от входной последовательности затраты, например, на хранение кода программы.

3. Устойчивость - устойчивая сортировка не меняет взаимного расположения равных элементов.

4. Естественность поведения - эффективность метода при обработке уже отсортированных, или частично отсортированных данных. Алгоритм ведет себя естественно, если учитывает эту характеристику входной последовательности и работает лучше.

Еще одним важным свойством алгоритма является его сфера применения. Здесь основных позиций две:

· внутренние сортировки работают с данным в оперативной памяти с произвольным доступом;

· внешние сортировки упорядочивают информацию, расположенную на внешних носителях. Это накладывает некоторые дополнительные ограничения на алгоритм:

o доступ к носителю осуществляется последовательным образом: в каждый момент времени можно считать или записать только элемент, следующий за текущим

o объем данных не позволяет им разместиться в ОЗУ

Кроме того, доступ к данным на носителе производится намного медленнее, чем операции с оперативной памятью.

Данный класс алгоритмов делится на два основных подкласса:

Внутренняя сортировка оперирует с массивами, целиком помещающимися в оперативной памяти с произвольным доступом к любой ячейке. Данные обычно сортируются на том же месте, без дополнительных затрат.

Внешняя сортировка оперирует с запоминающими устройствами большого объема, но с доступом не произвольным, а последовательным (сортировка файлов), т.е в данный момент мы 'видим' только один элемент, а затраты на перемотку по сравнению с памятью неоправданно велики . Это приводит к специальным методам сортировки, обычно использующим дополнительное дисковое пространство.

Рассмотрим 4 вида сортировки массива.

Кнопка вызова формы и форма должны быть на листе «Лист1».

На другом листе приводится информация о сортировке массива (см. рисунок ниже).

Результат: