Задача поиска максимального (минимального) элемента и его индексов (считая, что элемент единственный).

Решение задачи сводится к повторению аналогичного базового алгоритма для одномерных массивов.

Таблица 6.3. - Нахождение максимального (минимального) элемента строки (столбца)

Вычисление минимального элемента строки	Вычисление максимального элемента столбца
For i:=1 to 3 do begin min:=a[i, 1]; For j:=1 to 4 do IF min > a[i, j]then min:= a[i, j]; {вывод min} end;	For j:=1 to 4 do begin max:=a[1, j]; For i:=1 to 3 do IF max < a[i,j ] then max:= a[i,j ]; {вывод max} end;

7. Алгоритм поиска минимального элемента и его индексов для всего массива.

Ниже приведен фрагмент программы для решения данной задачи.

...

min:=a[1,1];

ind_L:=1

ind_C:=1;

for i:=1 to m do

for j:=1 to n do

if a[i,j]<min then

begin

min:=a[i,j];

ind_L:=i;

ind_C:=j

end;

6.2. Квадратные матрицы.

Рассмотрим алгоритмы обработки квадратных матриц.

TYPE

mas4x4=array[1..4,1..4] of integer;

VAR

a: mas4x4;

Введем некоторые понятия:

a₁₁ A₁₂ a₁₃ a₁₄

a₂₁ A₂₂ a₂₃ a₂₄

a₃₁ A₃₂ a₃₃ a₃₄

a₄₁ A₄₂ a₄₃ a₄₄

A₁₂ a₁₃ a₁₄

a₂₃ a₂₄

a₃₄

a₂₁

a₃₁ A₃₂

a₄₁ A₄₂ a₄₃

Задания:

1) найти сумму элементов главной диагонали:

S:=0;

for i:=1 to n do

S:=S+a[i,i];

2) найти минимальный элемент побочной диагонали:

min:=a[1,n];

for i:=1 to n do

if a[i,n+1-i] < min then min:=a[i,n+1-i];

Попробуйте решить следующую задачу:

1. Найти максимальный элемент для всех элементов каждого столбца, начиная с элемента, стоящего на главной диагонали. Рассмотреть оба случая:

1) берем элементы столбца от элемента на главной диагонали и «вверх к первой строке»

2) ищем максимальный элемент для элементов каждого столбца от главной диагонали «вниз» до последней строки.

6.3. Задачи

1. Вычислить сумму элементов тех столбцов двумерного массива (3x4), первый элемент которых превосходит наперед заданное число a.

2. Найти обратное произведение наибольших элементов тех строк двумерного массива (3x4), первый элемент которых отрицателен.

3. Найти сумму элементов того столбца двумерного массива, в котором расположится наибольший элемент (считаем, что он единственный).

4. В квадратной матрице размера 5x5 поменять местами столбец, содержащий наибольшее значение, со столбцом содержащим наименьшее значение (предполагаем, что эти элементы единственные).

5. Дан одномерный массив A(10) и двумерный массив B(3x4). В двумерном массиве заменить нулями те элементы, которые имеют нечетную сумму индексов и превосходят среднее арифметическое значение элементов массива A.

6. Найти наибольшую сумму из сумм каждой строки двумерного массива. Если таких чисел несколько, вывести на экран номера строк, для которых сумма наибольшая.

7. Вычислить сумму тех столбцов двумерного массива размерностью 5x5, последний элемент которых равен элементу, стоящему на главной диагонали.

8. Дан двумерный массив A размерность 5x5. Заполнить одномерный массив B по следующему правилу: если сумма очередной строки массива четная, то соответствующий элемент массива равен 2, иначе — элемент массива B равен 1. Вычислить факториал от количества элементов массива равных 2.

9. Дан двумерный массив А размерностью 5х5. Вычислить суммы элементов, расположенных на отрезках параллельных главной диагонали. Рассмотреть отрезки элементов, расположенные над главной диагональю и под ней.