Задание 8. Рекурсия

Составьте рекурсивную функцию для решения задачи.

1-10. Определите закономерность формирования членов последовательности. Найдите N-ый член последовательности, сократив количество рекурсивных вызовов.

1. 1, 1, 2, 3, 5, …

2. 1, 2, 2, 4, 8, …

3.

4.

5.

6. 1, 1, 2, 5, 29, …

7.

8. 1, 1, 2, 9, 737, …

9.

10.

11-20. Найдите значение функции для любых целых неотрицательных аргументов.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21-28. Составьте рекурсивную функцию для решения задачи.

21. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 25.

22. Переведите натуральное число N в восьмеричную систему счисления.

23. Найдите n-ый член геометрической прогрессии, заданной первым членом и знаменателем.

24. Найдите сумму первых n четных натуральных чисел

25. Найдите n-ый член арифметической прогрессии, заданной первым членом и разностью.

26. Найдите сумму первых n натуральных чисел, оканчивающихся цифрой 5.

27. Функция определена на полуинтервале [0; 2) следующим образом: . Выполните ее периодическое продолжение на множество действительных чисел. Найдите значение полученной функции для данного x.

28. Переведите натуральное число N в двоичную систему счисления.

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамян, М.Э. 1000 задач по программированию. Часть I, II, III / М.Э Абрамян. – Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, Банк компьютерных изданий РГУ, 2004. – 128 с.

2. Баженова, И.Ю. Введение в программирование / И.Ю. Баженова, В.А. Сухомлин. – М.: ИНТУИТ.РУ «Интернет-университет Информационных Технологий», 2006. – 328 с.

3. Есаян, А.Р. Обучение алгоритмизации на основе рекурсии: Учеб. пособ. для студ. пед. вузов / А.Р. Есаян. – Тула: Изд‑во Тул. гос. пед. ун‑та им. Л.Н. Толстого, 2001. – 216 с.

4. Задачи по программированию / под ред. С.М. Окулова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 820 с.

5. Задачи по программированию / С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н Капустин, М.И. Селюн. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. ‑ 224 с.

6. Керниган, Б. Язык программирования Си / Б. Керниган, Д. Ритчи. – М.: Вильямс, 2007. – 304 с.

7. Подбельский, В.В. Практикум по программированию на языке Си: учеб. пособие / В.В. Подбельский. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 576 с.

8. Подбельский, В.В. Программирование на языке Си: учеб. пособие / В.В. Подбельский, С.С. Фомин. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 600 с.

9. Подбельский, В.В. Язык Си++: учеб. пособие / В.В. Подбельский. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 560 с.

10. Романов, Е.Л. Практикум по программированию на языке С++: учеб. пособие / Е.Л. Романов. – СПб: БХВ-Петербург, 2004. – 432 с.

11. С/С++. Структурное программирование: практикум / Т.А. Павловская, Ю.А. Щупак. – СПб: Питер, 2004. – 239 с.

12. Шилд, Г. Полный справочник по С# / Г. Шилд. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 752 с.