{
if (n <= 1)
return 1; // выход из рекурсии – терминальная ветвь
else return n * factorial(n-1);
}
При n = 5 эта функция будет работать следующим образом:
factorial := 5 * factorial(4)
5 * 4 * factorial(3)
5 * 4 * 3 * factorial(2)
5 * 4 * 3 * 2 * factorial(1)
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
В данном случае реализована так называемая нисходящая рекурсия: вызов factorial(5) означает, что функция factorial вызывает себя раз за разом: factorial(4), factorial(3), … – до тех пор, пока не будет достигнута терминальная ситуация – ситуация окончания рекурсии. При каждом вызове текущие вычисления откладываются, локальные переменные и адрес возврата остаются в стеке. Терминальная ситуация factorial = 1 достигается при n = 1. При этом рекурсивный спуск заканчивается, начинается рекурсивный возврат изо всех вызванных в данный момент копий функции: начинает строиться ответ n*factorial(n-1). Сохраненные локальные параметры выбираются из стека в обратной последовательности, а получаемые промежуточные результаты: 1*1, 2*1, 3*2*1, 4*3*2*1, 5*4*3*2*1 – передаются вызывающим функциям.
Рекурсивная функция, вычисляющая n-й член ряда Фибоначчи, может иметь вид:
Int fibo(int n)
{
if ((n == 1) || (n == 2))
return 1; // выход из рекурсии
else return fibo(n-2) + fibo(n-1);
}
Примеры
1. Составить функцию, рекурсивно определяющую значение биномиального коэффициента 
при 0<m<n по формулам:
= 
= 1, = 
+ 
