4. Вычислить s – сумму членов бесконечного ряда:
s = 1 + x/ 1! + x2 / 2! + x3 / 3! + … + xk / k! + …
с погрешностью ε0.
Каждый последующий член ряда можно определить через предыдущий, используя рекуррентную формулу:
yk+1 = yk·x / k
Текущая погрешность вычислений ε определяется последним просуммированным членом ряда:
ε = |yn|
Эту погрешность необходимо сравнить с заданной погрешностью ε0 для реализации условия окончания суммирования:
– если ε > ε0 , то заданная точность еще не достигнута, и суммирование ряда необходимо продолжить, прибавив к имеющейся сумме еще один член,
– если ε <= ε0 , то заданная точность достигнута, и суммирование необходимо прекратить.
Пусть s – искомая сумма,
y – очередной член ряда,
k – номер члена ряда,
eps_0 – заданная точность вычислений,
x – вводимый аргумент.
