Основные понятия

Методические указания

к выполнению лабораторной работы

по курсу

"Электротехника и электроника"

для студентов специальности

направления

Цель работы: изучить принцип работы и провести эксперимен­тальное исследование однофазного выпрямителя с нулевым отводом от вторичной обмотки трансформатора при активной нагрузке, а также с емкостным и индуктивным фильтрами.

Основные понятия

Принцип работы выпрямителя с нулевым отводом

Схема однофазного выпрямителя с нулевым отводом от вторич­ной обмотки трансформатора представлена на рис.1. В ее состав входят силовой трансформатор с двумя вторичными обмотками, с ко­торых снимаются напряжения, одинаковые по величине, но сдвинутые по фазе на 180° относительно нулевой точки, а также два диода Д₁ и Д₂, обладающие свойством односторонней проводимости.

Рис. 1

Принцип работы выпрямителя целесообразно рассматривать для случая активной нагрузки R_H с использованием временных диаграмм напряжений и токов, которые приведены на рис.2.

На рис. 2,а,б представлены временные зависимости напряжения u₁ поступающего на первичную обмотку трансформатора, и напряже­ний u_2-1 и u_2-2, снимаемых с вторичных обмоток.

Рассмотрим процессы, происходящие в схеме, когда входное напряжение и₁ имеет положительную и отрицательную полярности (интервалы фаз 0 ÷ и соответственно). Полярность напря­жений на обмотках трансформатора на рис.1 указана без скобок для интервала фаз 0 ÷ и в скобках для интервала фаз .

Рис.2

В интервале фаз 0 ÷ на анод диода Д₁ подается положитель­ное напряжение, а на анод диода Д₂ - отрицательное напряжение. Поэтому диод Д₁ находится в открытом состоянии, а диод Д₂ - в закрытом состоянии. Через верхнюю обмотку трансформатора, диод Д₁ и нагрузку R_H протекает ток. В нагрузке создается напряжение, временная зависимость которого при пренебрежении индуктивностью вторичной обмотки трансформатора совпадает с временной зависи­мостью напряжения u_2-1, что иллюстрируется положительной полу­волной на рис.2,в.

В интервале фаз воткрытом состоянии находится диод Д_2, а в закрытом - диод Д₁. Ток протекает через нижнюю обмотку трансформатора, диод Д₂ и нагрузку R_H. При этом направление тока в нагрузке будет таким же, как и в интервале фаз 0 ÷ . Поэтому напряжение на нагрузке также имеет положительную полярность (см. рис.2, в).

Ток i_d, протекающий через нагрузку (рис. 2, г), определяется по формуле

. (1)

Как видно из рис.2,в,г выпрямленные напряжение и ток имеют пульсирующий характер. Разложение периодических функций u_d( ) и i_d( ) в ряд Фурье позволяет выделить постоянную и гармонические составляющие напряжения и тока. Для потребителей выпрямленного напряжения важной является постоянная составляющая, которую мож­но определить как среднее значение напряжения u_d( ). Поскольку период выпрямленного напряжения соответствует интервалу фаз , внутри которого напряжение изменяется как функция синуса, можно записать

, (2)

где U₂ - действующее значение напряжения, снимаемого с одной из вторичных обмоток трансформатора. При этом пренебрегается поте­рями в открытом диоде и вторичной обмотке трансформатора. В этом случае амплитудное значение напряжения на нагрузке совпадает с амплитудой напряжения на вторичной обмотке

. (3)

Аналогичные соотношения могут быть записаны для выпрямлен­ного тока

. (4)

. (5)

Средние значения выпрямленных напряжений и тока на рис.2,в,г отмечены горизонтальными прямыми. Амплитуды переменных составляющих (или гармоник) напряжений могут быть определены из соотношения

, (6)

где υ - номер гармоники, a m - число периодов выпрямленного нап­ряжения на периоде входного напряжения. Как видно из сравнения рис.2,а,в для рассматриваемой схемы выпрямителя m =2.

Качество выпрямленного напряжения оценивается параметром, называемым коэффициентом пульсаций q , который определяется как отношение амплитуды υ-й гармоники к среднему значению напряже­ния U_d. Наибольшая амплитуда соответствует первой гармонике, для которой

. (7)

Величина параметра m одновременно указывает на то, во сколько раз увеличивается частота первой гармоники выпрямленного напряжения относительно частоты питающей сети. Так при частоте питающей сети f_c=50 Гц частота первой гармоники выпрямленного напряжения составляет 100 Гц. Коэффициент пульсаций для этой гармоники согласно соотношению (7) равен q= 0,67.

В рассматриваемой схеме диоды находятся в открытом и закры­том состояниях попеременно. Поскольку через каждый диод ток протекает в течение одного полупериода питающего напряжения, величина среднего тока диода вдвое меньше среднего тока нагрузки

. (8)

Амплитудные значения токов в диодах и в нагрузке одинаковы.

Когда через открытый диод протекает ток, падение напряжения на нем практически равно нулю. К закры­тому диоду приложено обратное напряжение, величина которого из­меняется по синусоиде. Все это иллюстрируется графиками, приве­денными на рис.2,д - ж. При этом прикладывается удвоенная величина напря­жения, снимаемого с двух вторичных обмоток трансформато­ра. Поэтому максимальная величина обратного напряжения, которую должен выдерживать диод,

. (9)

Соотношения (8) и (9) используются при выборе типа диода, который может быть применен в выпрямителе, обеспечивающем задан­ные значения выпрямленных напряжений и токов.

Для уменьшения пульсаций выходного напряжения выпрямителя на его выходе устанавливаются фильтры, которые должны, с одной стороны, пропускать без ослабления постоянную составляющую этого напряжения в нагрузку, а с другой стороны, ослаблять гармонические составляющие. Такие требования обеспечиваются выполнением фильтров на реактивных элементах (индуктивностях и конденсаторах), сопротивление которых являются функциями частоты. В простейшем случае фильтры выполняются на одном из этих элементах, в связи с чем получили наименование индуктивного и емкостного фильтров.

Емкостной фильтр и особенности работы выпрямителя

на активно-емкостную нагрузку

В емкостном фильтре конденсатор включается параллельно соп­ротивлению нагрузки, как показано на рис.3. Если обеспечивается условие где - частота гармоники выпрямленного напряжения, то переменная составляющая шунтируется емкостью и не попадает в нагрузку. Для постоянной составляющей сопротивление конденсатора бесконечно.

Рис. 3

Сглаживающее действие емкостного фильтра определяется про­цессами заряда и разряда конденсатора С_ф, которые иллюстрирует рис.4.

Рис. 4

На этом рисунке пунктиром показана временная зависимость напряжения на выходе выпрямителя без фильтра. Данное напряжение подается на аноды диодов (номер соответствующего диода указан на рис.3). Катоды диодов находятся под напряжением конденсатора. Последнее обстоятельство изменяет значения фаз , при которых диод переходит из одного состояния в другое, поскольку диод бу­дет открытым, когда напряжение на его аноде превышает напряжение на катоде.

При открытии одного из диодов, например, Д₁ происходит заряд конденсато­ра. Вследствие малых величин сопротивлений обмоток трансформато­ра и открытого диода, а также достаточно большой величины сопро­тивления нагрузки R_H можно считать, что изменение напряжения на конденсаторе при его заряде практически будет повторять измене­ние напряжения, подаваемого на анод открытого диода, то есть практически будет совпадать с пунктирной кривой на рис. 4. При значении фазы , превышающей величину, при которой достигается максимум напряжения на аноде диода, наступает момент выравнива­ния напряжений на аноде и катоде диода, поскольку вследствие инерционности напряжение на конденсаторе С_ф будет уменьшаться медленнее, чем на аноде диода. Пусть фаза ₂ соответствует это­му моменту. При > ₂ напряжение на катоде диода Д₁становится больше, чем на аноде. Поэтому оба диода будут закрыты и происходит разряд конденсатора С_ф через сопротивление нагрузки R_H с соответствую­щим уменьшением на нем напряжения. Разряд будет продолжаться до момента времени t₃, когда напряжение на конденсаторе станет рав­ным напряжению на аноде диода Д₂. При > ₃ напряжение на аноде этого диода будет превышать напряжение на катоде. Диод Д₂ откры­вается, а конденсатор С_ф вновь начинает заряжаться. Заряд кон­денсатора закончится в момент времени t₄, при котором, как и в момент времени t₂ , выравниваются напряжения на аноде и катоде диода Д₂. Как отмечалось выше, в интервале фаз ₃ ÷ ₄ измене­ние напряжения на конденсаторе будет лишь незначительно отли­чаться от изменения напряжения, представленного на рис.4 пункти­ром. Следует отметить, что при рассматриваемых условиях значения фаз ₂ и ₄, при которых диоды переходят в закрытое состояние, лишь незначительно превышают значения фаз, где напряжение u_d достигает максимума.

Поскольку сопротивление R_H включено параллельно с конденса­тором С_ф, мгновенное значение напряжения нагрузки u_н равно соответствующему напряжению на конденсаторе. На рис.4 временная за­висимость напряжения u_н при наличии емкостного фильтра отмечена сплошной кривой. Как видно, происходит сглаживание выпрямленного напряжения в нагрузке по сравнению с тем, которое было в отсутс­твие фильтра. Нетрудно сделать вывод, что качество фильтрации повышается с увеличением емкости конденсатора и сопротивления нагрузки. При бесконечно больших значениях С_ф и R_H напряжение на нагрузке имеет максимальное значение, равное амплитуде напряже­ния, подводимого к анодам диодов.

Фильтр для выпрямителя является составной частью нагрузки, которая в рассматриваемом случае становится активно-емкостной. Для такой нагрузки на рис. 5 приводятся временные диаграммы.

Рис.5,а показывает напряжение u₁ на входе трансформатора, которое не зависит от характера нагрузки, а рис.5,б - напряжение u_H в нагрузке. На рис.5,б в отличие от рис.4, проведена горизон­тальная прямая, определяющая величину среднего выпрямленного напряжения U_H (его постоянную составляющую). На рис.5,в предс­тавлено изменение тока в нагрузке i_н, которое определено следую­щим образом

. (10)

Величина среднего тока в нагрузке

. (11)

Рис. 5

При активно-емкостной нагрузке выпрямителя диоды находятся в открытом состоянии не в течение полупериода входного напряже­ния, как было в случае чисто активной нагрузки, а в течение меньшего времени, соответствующему интервалу фаз ₁÷ ₂ для диода Д₁ и ₃÷ ₄ - для диода Д₂,что иллюстрируется графика­ми на рис.5, г, д. Через открытые диоды протекает ток заряда кон­денсатора С_ф. Длительность импульсов этого тока уменьшается с увеличением емкости конденсатора и сопротивления нагрузки.

При использовании емкостного фильтра существует интервал фаз, где одновременно оба диода находятся в закрытом состоянии. Вследствие этого расширяется интервал фаз, в которые диод должен выдерживать обратное напряжение (см. рис.5,е). Максимальное зна­чение этого напряжения, как и при отсутствии емкостного фильтра, равно удвоенной величине амплитуды, напряжения, снимаемого с каж­дой из частей вторичной обмотки трансформатора.

Индуктивный фильтр и работа выпрямителя с таким фильтром

Индуктивный фильтр включается последовательно с нагрузкой, как показано на рис. 6 для выпрямителя с нулевым отводом.

Рис. 6

Работа выпрямителя с индуктивным фильтром иллюстрируется временными диаграммами напряжений и токов, приведенными на рис. 7. На рис 7,а представлена временная зависимость напряжения , подаваемого на вход трансформатора. Как и в случае активной нагрузки, диоды схемы в открытом и закрытом состоянии находятся попеременно. Время пребывания каждого диода в одном из этих состояний равно половине периода. В результате на входе фильтра действует напряжение , представленное на рис. 7,б пунктиром. Его временная зависимость такая же, как и при активной нагрузке. Напряжение обуславливает протекание тока в нагрузке i_н. Его зависимость от времени, которая представлена на рис. 7,в, можно объяснить следующим образом.

Рис.7

Пульсирующее напряжение можно представить как сумму постоянной составляющей, величина которой определяется соотношением (2), и гармонических составляющих. (Для упрощения рассмотрения можно ограничиться первой гармоникой). Ток в нагрузке также является суммой этих же компонент. Постоянная составляющая тока обусловлена постоянной составляющей выпрямленного напряжения и при пренебрежении активными потерями в фильтре

. (12)

Как видно, ее величина такая же, как и в случае отсутствия индуктивного фильтра (соотношение (4)).

Гармоническая составляющая тока (первая гармоника) обусловлена соответствующей составляющей напряжения , отстает по фазе от этого напряжения, а ее амплитуда вследствие падения напряжения на индуктивном сопротивлении фильтра, равном wL_ф, будет тем меньше, чем больше индуктивность . Результат суммирования компонент тока в нагрузке на рис.7,в выделен штриховкой. Напряжение в нагрузке определяется законом Ома

и на рис. 7,б оно также отмечено штриховкой. Как видно, напряжение на выходе фильтра характеризуется меньшей пульсацией, чем на его входе.

Рис. 7,г и 7,д дают представление об импульсах токов, протекающих через открытые диоды. Поскольку диоды с нагрузкой включены последовательно, то сумма токов в диодах равна току в нагрузке. Значение среднего тока в каждом диоде определяется, как и в отсутствии фильтра, соотношением (8).

Временные диаграммы на рис.7 отражают случай, когда индуктивность фильтра является конечной величиной, а сопротивление нагрузки отлично от нуля. В случае , и, в частности при идеальном фильтре , пульсации тока и напряжения в нагрузке устраняются полностью, а токи в диодах будут представлять собой ряд прямоугольных импульсов с амплитудой, равной среднему значению тока в нагрузке .

Наличие индуктивного фильтра не отражается на условии пребывания диодов в закрытом состоянии.

Эффективность сглаживающего действия фильтра определяется отношением амплитуд переменных составляющих напряжения на его выходе и в нагрузке. Если рассматривать только первую гармонику выпрямленного напряжения U_m1, то амплитуда переменного тока в нагрузке сопротивлением R_н

.

Тогда амплитуда первой гармоники напряжения в нагрузке

.

Обычно R_н << wL_ф. Поэтому

.

Следовательно, эффективность сглаживающего действия индуктивного фильтра увеличивается при увеличении частоты и его индуктивности, а также при уменьшении сопротивления нагрузки.