3.1. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Найдите её наибольший элемент и номера строки и столбца, на пересечении которых он находится.
3.2. [Pascal | C | Basic] В каждой строке заданной матрицы A(N, M) вычислите сумму, количество и среднее арифметическое положительных элементов.
3.3. [Pascal | C | Basic] Для заданной целочисленной матрицы A(N, M) определите, является ли сумма её элементов чётным числом, и выведите на печать соответствующий текст.
3.4. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Найдите количество элементов этой матрицы, больших среднего арифметического всех её элементов.
3.5. [Pascal | C | Basic] Дана целочисленная матрица A(N, M). Вычислите сумму и произведение тех её элементов, которые при делении на два дают нечётное число.
3.6. [Pascal | C | Basic] В заданной матрице A(N, M) поменяйте местами столбцы с номерами P и Q.
3.7. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Вычислите вектор X(M), где значение Xj равно сумме положительных элементов j-го столбца матрицы A.
3.8. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Получите вектор X(M), равный P-й строке матрицы, и вектор Y(N), равный Q-му столбцу матрицы.
3.9. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Поменяйте местами её наибольший и наименьший элементы.
3.10. [Pascal | C | Basic] По заданному n постройте матрицы размером (n,n) вида
а) 1 0 ... 0 0 1 ... 0 . . . . 0 0 ... 1
б) n n-1 n-2 ... 1 0 n n-1 ... 2 . . . . . 0 0 0 ... n
3.11. [Pascal | C | Basic] Даны две целочисленные матрицы A(N, M) и B(N, M). Подсчитате (в отдельности) количество тех пар (ai j , bi j) , для которых:
а) ai j < bi j;
б) ai j = bi j;
в) ai j > bi j.
3.12. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, N). Перепишите элементы её главной диагонали в одномерный массив Y(N) и разделите их на максимальный элемент главной диагонали.
3.13. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Получите Y = X1.XN + X2.XN-1 + ... + XN.X1 , где Xi - наибольший элемент в строке с номером i матрицы A.
3.14. [Pascal | C | Basic] Постройте матрицу A(N, N) , элементы которой определяются равенствами ai j = i + 2 . j , а также найдите произведение чётных элементов этой матрицы, удовлетворяющих условию ai j < P (0 < P < 3N).
3.15. [Pascal | C | Basic] Найдите наибольший элемент побочной диагонали заданной матрицы A(N, N) и выведите на печать всю строку, в которой он находится.
3.16. [Pascal | C | Basic] Дана целочисленная матрица A(N, M). Вычислите сумму и произведение нечётных отрицательных элементов матрицы, удовлетворяющих условию | ai j | < i.
3.17. [Pascal | C | Basic] Для заданной матрицы А(N, N) найдите: а) сумму всех элементов; б) сумму элементов главной диагонали; в) значения наибольшего и наименьшего из элементов главной диагонали.
3.18. [Pascal | C | Basic] По трём заданным матрицам А(N, N), В(N, N) и С(N, N) постройте матрицу Х того же размера, каждый элемент которой вычисляется по формуле xi j = max { ai j , bi j , ci j } .
3.19. [Pascal | C | Basic] Дана матрица А(N, N) и целое P. Преобразуйте матрицу по правилу: строку с номером P сделайте столбцом с номером P, а столбец с номером P сделайте строкой с номером P.
3.20. [Pascal | C | Basic] Для заданной матрицы A(N, N) найдите сумму элементов, расположенных в строках с отрицательным элементом на главной диагонали.
3.21. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Определите: а) число ненулевых элементов в каждой строке матрицы; б) общее число ненулевых элементов в матрице; в) отношение числа ненулевых элементов в каждой строке матрицы к общему числу ненулевых элементов в матрице.
3.22. [Pascal | C | Basic] Вычислите матрицу С(N, N), являющуюся суммой матриц А(N, N) и В(N, N). Матрица А задана, а элементы матрицы B вычисляются по формуле
3.23. [Pascal | C | Basic] Из заданной матрицы A(N, M) удалите строку с номером K и столбцы с номерами P и Q. Полученную матрицу уплотните.
3.24. [Pascal | C | Basic] В заданном массиве X(N, M) все числа различны. В каждой строке выбирается минимальный элемент, затем среди этих чисел выбирается максимальное. Напечатайте номер строки массива Х, в которой расположено выбранное число.
3.25. [Pascal | C | Basic] В заданном массиве A(N, M) переставьте строки так, чтобы суммы их элементов возрастали.
3.26. [Pascal | C | Basic] В заданном массиве A(N, N) вычислите две суммы элементов, расположенных выше и ниже побочной диагонали.
3.27. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, M). Переставляя её строки и столбцы, добейтесь того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.
3.28. [Pascal | C | Basic] Расстояние между двумя множествами точек — это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найдите расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости.
3.29. [Pascal | C | Basic] В заданном множестве точек на плоскости найдите пару точек с максимальным расстоянием между ними.
3.30. [Pascal | C | Basic] Задан список участников соревнований по плаванию и их результаты. Расположите результаты и фамилии участников в соответствии с занятым местом.
3.31. [Pascal | C | Basic] На основе сведений о ежедневном пробеге на тренировке спортсменов команды рассчитате среднесуточный и общий пробег каждого спортсмена за 20 дней.
3.32. [Pascal | C | Basic] Известен расход по N видам горючего в каждом из M автохозяйств. Определите для каждого хозяйства вид горючего с наибольшим и с наименьшим расходом.
3.33. [Pascal | C | Basic] На основе сведений об отметках учеников класса в последней четверти а) вычислите средние баллы по каждому предмету; б) определите группу из пяти лучших учеников; в) определите группу из пяти самых слабых учеников.
3.34. [Pascal | C | Basic] Заданы запасы по N видам топлива в каждом из М районов города и нормы минимально допустимого запаса по каждому виду топлива. Определите: а) запасы каждого вида топлива на все районы; б) запасы всех видов топлива для каждого района; в) в каких районах запас того или иного вида топлива меньше минимально допустимого и каких видов топлива запасено недостаточно в каждом районе.
3.35. [Pascal | C | Basic] Последовательно (в лексикографическом порядке) напечатайте всевозможные перестановки целых чисел 1, 2, ..., n. Значение n задано.
3.36*. [Pascal | C | Basic] Напечатать элементы заданной матрицы А(N, N) в следующем порядке:
3.37*. [Pascal | C | Basic] Дана матрица A(N, N), где N — нечётное число. Вычислите сумму её элементов из заштрихованной области.
3.38. [Pascal | C | Basic] Шестизначный номер автобусного билета называют "счастливым", если равны суммы его первых трёх и последних трёх цифр. Подсчитате количество "счастливых" билетов.
3.39. [Pascal | C | Basic] Дана последовательность целых чисел a1, a2, ..., am. Постройте на ее основе новую последовательность, содержащую только те числа, которые в исходную последоватеьность входят по одному разу.
3.40. [Pascal | C | Basic] Даны два множества целых чисел: a1, a2, ..., an и b1, b2, ..., bm. Среди a1, a2, ..., an нет повторяющихся чисел, нет их и среди b1, b2, ..., bm. Постройте: а) пересечение и объединение этих множеств; б) множество, содержащее все члены множества b1, b2, ..., bm, которые не входят в множество a 1, a2, ..., an.
3.42. [Pascal | C | Basic] Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы. Подсчитайте, сколько в ней содержится квадpатов, состоящих из единиц, со стоpоной из двух элементов таблицы и pазвеpнутых по отношению к таблице на 45 гpадусов.
3.43. [Pascal | C | Basic] Дана квадpатная таблица А(N, N), элементами котоpой являются нули и единицы. Не проверяя значений элементов таблицы, замените каждый из нулей на единицу, а каждую из единиц — на ноль.
3.44. [Pascal | C | Basic] Имеется N партий микросхем одного вида. Из каждой партии для контроля отобрали M микросхем. Тестовый контроль определил годность или негодность каждой микросхемы. Для того, чтобы вся партия была забракована, достаточно обнаружить в этих M выбранных микросхемах K негодных. По данным тестового контроля определите количество негодных микросхем в каждой партии и число забракованных партий.
3.45. [Pascal | C | Basic] Числом Армстронга называется целое n-значное число, сумма n-х степеней цифр которого равна самому этому числу. Например, числом Армстронга является число 407, так как 407 = 43 + 03 + 73. Найдите все числа Армстронга для заданного n <= 10.
