I Общие сведения

При подключении катушки с ферромагнитным сердечником к источнику синусоидального напряжения в ней возникает несинусоидальный ток, который создаёт переменный магнитный поток.

При расчётах установившегося периодического процесса несинусоидальный ток в катушке с ферромагнитным сердечником заменяют эквивалентным синусоидальным , где - амплитудное значение эквивалентного синусоидального тока, а - действующее значение несинусоидального тока катушки. Начальная фаза - это разность фаз между приложенным к катушке напряжением и эквивалентным синусоидальным током в ней. Начальная фаза эквивалентного синусоидального тока выбирается из условия сохранения активной мощности, потребляемой катушкой. Такая замена тока синусоидальным позволяет записать уравнения цепи в комплексной форме, составлять схемы замещения и строить векторные диаграммы катушки с ферромагнитным сердечником.

Переменный магнитный поток делится на основной магнитный поток , который замыкается по ферромагнитному сердечнику, и незначительный поток рассеяния, замыкающийся вокруг обмотки по воздуху. Потоком рассеяния при расчетах в данной лабораторной работе пренебрегаем.

Синусоидальное напряжение , приложенное к катушке, уравновешивает ЭДС индукции от изменения основного магнитного потока и падение напряжения на активном сопротивлении катушки:

,

где - активное сопротивление катушки учитывает потери энергии в обмотке,

- потокосцепление основного магнитного потока .

В данной работе можно принять , поэтому .

Потокосцепление , как и напряжение является синусоидальным и отстаёт от напряжения на угол .

Эквивалентный синусоидальный ток из-за наличия потерь энергии в сердечнике отстаёт от напряжения на угол .

Из условия сохранения энергии в цепи активная мощность, потребляемая катушкой:

,

где - потери в ферромагнитном сердечнике из-за гистерезиса и вихревых токов.

Замена несинусоидального тока эквивалентным синусоидальным позволяет экспериментально определить параметры , последовательной схемы замещения катушки (рисунок 1 а) или параметры , параллельной схемы (рисунок 1 б).

Активная проводимость или активное сопротивление учитывают потери энергии в ферромагнитном сердечнике.

Индуктивная проводимость или индуктивное сопротивление учитывают нелинейную зависимость между основным магнитным потоком и током в катушке индуктивности.

По каждой схеме замещения может быть построена векторная диаграмма токов и напряжений.