1) Если 
2) Свойство транзитивности. Если 
3) Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство, т.е. если 
4) Если из одной части верного неравенства перенести в другую какое-либо слагаемое, изменив его знак на противоположный, то получится верное неравенство, т.е. если 
5) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство. Например, если 
6) Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. Например, если 
7) Аналогично правилам 5) и 6) действуют правила для деления на одно и то же число. Если 
