К потере корней может привести сокращение обеих частей уравнения на общий множитель.
Посторонние корни могут появится при умножении обеих частей уравнения на множитель, содержащий неизвестное.
При возведении обеих частей уравнения в квадрат (или любую четную степень) могут появляться посторонние корни.
Посторонние корни могут появляться при решении иррационального уравнения, поэтому лучше выполнять проверку.
