МОДУЛЬ 2: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Занятие 15. Дифференциальное уравнение первого порядка, его решение. Геометрическое решение дифференциальных уравнений 1-го порядка методом изоклин. Интегрирование уравнений с разделяющимися переменными и однородной правой частью.

Ауд.:ОЛ-6 гл.9 § 1: 9.1, 4, 9, 18, (решить методом изоклин), 9.27, 30, 33, 35, 39, 44, 48, 49, 55, 64, 65 или

ОЛ-7 гл.9 § 1, 3, 4, 9: 2706, 2719, 2737, (решить методом изоклин), 2742, 2744, 2746, 2748, 2750, 2770, 2772, 2775, 2848, 2852.

Дома: ОЛ-6 гл.9 § 1: 9.3, 6, 12, 20, (решить методом изоклин), 9.22, 26, 28 ,34, 36, 40, 45, 47, 51, 53, 66

или ОЛ-7 гл.9 § 1,3,4,9: 2708, 2720, 2730, 2736, (решить методом изоклин), 2743, 2745, 2747, 2769, 2771, 2773, 2873, 2834, 2840, 2857, 2874.

Занятие 16. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений первого порядка и уравнений Бернулли.

Ауд.: ОЛ-6 гл.9 § 1: 9.67, 72, 74, 78, 83, 88, 91, 92, 95 или

ОЛ-7 гл.9 § 5,9: 2785, 2787, 2789, 2791, 2793, 2794, 2847, 2850, 2854, 2881.

Дома: ОЛ-6 гл.9 § 1: 9.68, 69, 75, 79, 80, 84, 87, 93, 94 или

ОЛ-7 гл.9 § 5, 9: 2786, 2790, 2792, 2795, 2844, 2856, 2858, 2866.

Занятие 17. Дифференциальные уравнения высших порядков, основные понятия. Интегрирование уравнений, допускающих понижение порядка.

Ауд: ОЛ-6 гл.9 § 2: 9.202, 210, 214, 215, 216, 229, 239, 247, 251, 273 или

ОЛ-7 гл.9 §10: 2910, 2926, 2935, 2921, 2938, 2943, 2945, 2950, 2951, 2966.

Дома: ОЛ-6 гл.9 §2: 9.203, 208, 213, 220, 223, 237, 238, 248, 249, 271 или

ОЛ-7 гл.9 §10: 2918, 2919, 2923, 2327, 2940, 2941, 2952, 2953, 2947, 2965.

Занятие 18. Контрольная работа «Дифференциальные уравнения первого порядка».

Занятие 19. Интегрирование линейных однородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами. Фундаментальная система решений, восстановление линейного однородного дифференциального уравнения по фундаментальной системе решений.

Ауд.: ОЛ-6 гл.9 §2: 9.286, 291, 293, 294, 324, 322, 337, 327, 333, 336, 339, 296, 300, 298 или

ОЛ-7 гл.9 §11,12,13: 2968(а, в, е, д) 2976, 2983, 2987, 3045, 3051, 3057, 3052, 2969
(а, в, г).

Дома: ОЛ-6 гл.9 § 2: 9.288, 289, 295, 325, 326, 328, 330, 332, 334, 338, 299, 301

или ОЛ-7 гл.9 § 11,12,13: 2968(б, г, д) 2981, 2982, 3055, 3056, 3048, 3049, 2969(б).

Занятие 20. Интегрирование линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами и правой частью в виде квазимногочлена.

Ауд.: ОЛ-6 гл.9 § 2: 9.346, 349, 352, 354, 357, 360, 366, 373, 369, 371, 376 или

ОЛ-7 гл.9 § 12, 13: 2994(а, в, д), 2999, 3004, 3000, 3016, 3019, 3064, 3062, 3063, 3067.

Дома: ОЛ-6 гл.9 §2: 9.347, , 349, 350, 353, 355, 361, 362, 370, 372, 374 или

ОЛ-7 гл.9 §12, 13: 2994(б, г, у), 3003, 3002, 2995, 3018, 3012, 3060, 3061, 3065.

Занятие 21. Интегрирование линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами методом вариации произвольных постоянных.

Ауд.: ОЛ-6 гл.9 § 2: 342, 344, 381, 383, 308, 310; найти общие решения неоднородных ЛДУ ( – частное решение соответствующего однородного уравнения):

(а) ,

(б) ; (в)

или ОЛ-7 гл.9 § 11, 12, 13: 3033, 3035, 3038(а), 3066, 2971, 2973 и задачи (а), (б), (в) см. выше.

Дома: ОЛ-6 гл.9 § 2: 9.343, 345, 385, 311; найти общие решения неоднородных ЛДУ ( – частное решение соответствующего однородного уравнения):

(а)

(б) (в)

или ОЛ-7 гл.9 § 11,12,13: 3032, 3034, 3037, 2972, 2974, 2975 и задачи (а), (б), (в) см. выше.

Занятие 22. Рубежный контроль «Дифференциальные уравнения высшего порядка».

Занятие 23.Интегрирование нормальных систем дифференциальных уравнений (сведение к дифференциальному уравнению высшего порядка).

Ауд.: ОЛ-6 гл.9 §3: 9.402, 409, 412, 413, 417, , 429 или

ОЛ-7 гл.9 §15: 3079, 3080, 3087, 3088(а, б), 3090.

Дома: ОЛ-6 гл.9 §3: 9.403, 410, 414, 415, 419, 420, 428, 430 или

ОЛ-7 гл.9 § 15: 3078, 3083, 3085, 3088(в), 3089.

Занятие 24.Интегрирование систем линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Общее решение. Фундаментальная система решений. Интегрирование систем линейных неоднородных дифференциальных уравнений методом вариации постоянных.

Ауд.: ОЛ-6 гл.9 §3: 9.431, 433, 435, 9.441, 443, 445

Дома: ОЛ-6 гл.9 §3: 9.432, 434, 436, 9.442, 444, 448

Контрольные мероприятия: