Вариант задания определяется по таблице 6.1 в соответствии с последними двумя цифрами шифра зачетной книжки студента.
Таблица 6.1
Номер варианта находится на пересечении столбца с номером, соответствующим последней цифре шифра зачетной книжки и строки с номером, соответствующим предпоследней цифре шифра.
При выполнении задания рекомендуется обратить внимание на соблюдение требований ГОСТ при выполнении схемы. Все надписи выполняются чертежным шрифтом.
Задание выполняется на листе формата 12(A3) со штампом и рамкой, а текст программы - на листе формата 12(A3) или в тетради. Варианты задания приведены на рисунке 6.1.
Составления программы следует проводить по следующей методике:
1. Вычертить эскиз будущей схемы в масштабе, с учетом требований ГОСТ для соотношений отдельных элементов составляющих условное изображение данного прибора (резистора, диода, транзистора и т.д.);
2. Выделить одинаковые приборы;
3. Составить функции пользователя, изображающие каждый повторяющийся прибор, или фрагмент схемы, при этом желательно учесть возможность масштабирования.
4. Составить основной модуль программы изображающий проводники, точки соединения и вызывающий необходимые функции изображающие приборы.
Приведем пример создания изображения схемы, показанной на рисунке 6.1.1
Рисунок 6.1.1
Как мы видим, на схеме повторяется изображение постоянного резистора, следовательно, его целесообразно изобразить при помощи дополнительной функции. Составим две функции изображающие резистор и индуктивность, хотя в данном случае это не принесет никакого выигрыша в размере программы, но позволит попрактиковаться в составлении функций различной сложности. Текст этих функций представлен ниже:
function [xr,yr]=resistor(x0,y0,K)
% Расчет параметров для вертикального изображения постоянного
Изобразить индуктивность несколько сложнее, но при использовании фрагмента текста уже рассмотренной функции пользователя cyrcle2.m, не представляет особенных затруднений.
function [xl,yl]=induct(x0,y0,K)
% Расчет параметров для горизонтального изображения
% постоянной индуктивности.
% Входные параметры (коорд. точки вставки х,у, коэффициент
% масштабирования)
% Выходные массив X,Y.
% (r) UIPA division CS&AS
% Версия 16.7.2001
% file induct.m
% Задание внутренних переменных R=2*K;
% Производим прорисовку левого вывода х1=х0+5*К;
xleft=[x0; x1; ones(30,1)*х1];
yleft=ones(32,1)*y0;
% Изображаем полукольца
j=1;
for h=0:1:3
i=1;
xc=x1+R+2*R*h;
for alfa=pi:-.1:0
XL(i,j)=R*cos(alfa)+xc;
YL(i,j)=R*sin(aifa)+y0;
i=i+1;
end
j=j+1
end
% Соединяем последнюю точку 4-го полукольца с началом
% правого вывода
x4=x1+8*R;
xright=[XL(32,4); х4];
yright=[YL(32,4); y0];
% Производим прорисовку правого вывода
x4k=x4+(5*K);
xright=[xright; x4k; ones(29,1)*x4k];
yright=[yright; ones(30,1)*y0] ;
% Собираем матрицы цельного изображения
xl=[xleft XL xright];
yl=[yleft YL yright];
Составим основной текст программы, использующий эти две функции, при этом координаты опорных точек будут взяты по эскизу изображения, масштаб увеличения выбран равным 4.
clc; clear; more off; echo on; clf;
% Задание 6. Рисунок электрической схемы.
% Курс "Инженерная и машинная графика"
% Выполнил ст. гр. ДРЭ-Сх-х Иванов И.И.
% (с) 2001 р. УИПА, кафедра СУ и АПУ
% Версия 16.7.2001 г.
% file ехеrc6.т
date echo off;
% Включаем режим фиксации ранее изображенных элементов hold on
% Формируем массив координат опорных точек платы
х=[10 40;
140 180;
10 180]';
у=[90 90;
90 90;
10 10]';
% Изображаем основные проводники схемы
plot(х,у,'k');
% Вызов функции для изображения точек соединения элементов
Вариант задания выбирается аналогично заданию №5. Задание выполнятся на листе формата 12(A3).
Пример выполнения задания приведен на рисунке 7.1. Функции опорных областей и логическая формула, а также все пояснительные надписи выполняются чертежным шрифтом.
При выполнении задания необходимо учесть, что при описании плоской фигурыопорной называется такая область А f(x,y)>=0, состоящая из множества точек плоскостиX0Y, в которой функция f(x,y) принимает положительные значения.
Если из опорной области А функции f(x,y) выделить областьВ, где В; f(x,y)=0, то такая область В называется чертежом функции.
Чертеж функции - это множество точек опорной области, в котором ее значения обращаются в ноль.
ПРИМЕР: если выбрать опорную область А функции f(x,у)=1+х+у
А: 1+х+у>=0,
то чертежом этой функции является прямая на плоскости X0Y, уравнение которой 1+х+у=0. Опорная область показана штриховкой (см. рисунке 7.2).
Опорная область В функции х2+y2-1>=0 показана на рисунке 7.3 штриховкой. Чертежом функции является окружность с центром в начале координат и радиусом, равным единице.
Опорная область С функции l-x2-y2>=0 показана штриховкой на рисунке 7.3.1. Чертежом функции является та же окружность единичного радиуса с центром в начале координат.
Рисунок 7.2
Рисунок 7.3
Рисунок 7.3.1
а) б)
Рисунок 7.4
Рисунок 7.4 в) Рисунок 7.5
а) б)
Рисунок 7.6
В таблице 7.1 приведены основные уравнения R-функций, описывающие графические объекты на плоскости.
Таблица 7.1
описываемый объект
уравнение, описывающее объект (R-функция)
1.
A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
X
Y
Прямая проходящая через любые две точки А(X1,Y1) и В(X2,Y2)
2.
Прямая проходящая через две точки лежащие на оси А(0,Y1) и B(X2,0)
3.
окружность R с центром в точке С(X1,Y1)
Продолжение таблицы 7.1
X
Y
R
4.
окружность радиуса R с центром в начале координат
5.
эллипс с центром в начале координат и коэффициентом сжатия К=A/B
или
c(x1,y1)
Y
Х
B
A
6.
эллипс с центром в точке С(x1,y1) и коэффициентом сжатия К=A/B
Над множествами точек можно производить различные операции. Основными из них являются операции:
ОБЪЕДИНЕНИЯ, ПЕРЕСЕЧЕНИЯ и ДОПОЛНЕНИЯ.
ОБЬЕДИНЕНИЕМ множеств A и В называется множество С, состоящееиз всех элементов множеств А и В (Рисунок7.5).
ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ множеств А и В называется множествоточек D, состоящее из элементов, принадлежащих множествам А и В одновременно (Рисунок7.4. в).
ДОПОЛНЕНИЕМА называется множество, состоящееиз всех точек, не принадлежащих множеству А(Рисунок7.6. б).
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ;
1. Закон коммутативности (переместительный):
2. Закон ассоциативности (сочетательный ):
3. Закон дистрибутивности (разделительный):
4. Закон поглощения :
5. Правило Де-Моргана;
AÈB= AÇB, AÇB=AÈB
6. Закон двойного отрицания
7. Закон логического противоречия,
где 0 - пустое множество
8. Закон исключения третьего;
где I - основное множество ( в рассматриваемых мерах описания плоских фигур - плоскость X0Y)
9. Операции с основными и пустыми множествами
Формальная замена символа объединения на символ пересечения, I на 0, и 0 на I не изменяет приведенных выше равенств.
Логической формулой называется символическая запись, содержащая обозначение нескольких множеств точек, связанных логическими операциями. Для указания очередности выполнения логические операций допускается использование скобок. Учитывая сказанное, обобщаем: для записи логической формулы, описывающей графический объект (ГО), необходимо выполнить следующую последовательность действий:
1) выбрать систему координат;
2) провести декомпозицию объекта, т.е. разбить ГО на опорные области Ai, удобные для его описания;
3) описать каждое множество (опорную область Ai) ГО относительно принятой системы координат Ai: fi (x,y) >=0;
4) осуществить композицию ГО, записав описывающую его логическую формулу.
При выполнении задания необходимо на чертеже показать выбранную систему координат, нанести на оси оцифровку. Стрелками показать опорные области.
ЗАДАНИЕ 8. Перейти от логической формулы описания платы (см. задание 7) к алгебраической формуле при помощи R-функции. На языке Мatlab составить программу вывода на экран изображения платы, используя полученную алгебраическую формулу.
Прямая проходящая через любые две точки А(X1,Y1) и В(X2,Y2)
5.
эллипс с центром в начале координат и коэффициентом сжатия К=A/B
или
6.
где 0 - пустое множество
