Кратные интегралы.

ИДЗ №1, 2-й семестр, по дисциплине Математика

Номер варианта (с 1-го по 20-й) совпадает с номером по списку студенческой группы.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Задача №1.

Задача №2.

Вычислить определённые интегралы.

Задача №3.

Задача №4.

Кратные интегралы.

Задача №5.

Вариант 1 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(1; 3), B(1; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 2 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 4), B(4; 1), C(5; 1). Сделать рисунок.

Вариант 3 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(1; 3), B(1; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 4 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(1; 3), B(1; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 5 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 3), B(4; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 6 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 3), B(4; 5), C(3; 5). Сделать рисунок.

Вариант 7 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 3), B(4; 5), C(3; 5). Сделать рисунок.

Вариант 8 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 9 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 4), C(0; 4). Сделать рисунок.

Вариант 10 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 4), C(0; 4). Сделать рисунок.

Вариант 11 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 12 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 13 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(5; 3), B(5; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 14 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(5; 3), B(5; 4), C(0; 4). Сделать рисунок.

Вариант 15 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(2; 3), B(2; 4), C(0; 4). Сделать рисунок.

Вариант 16 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(10; 3), B(10; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 17 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 4), B(4; 1), C(5; 1). Сделать рисунок.

Вариант 18 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(1; 3), B(1; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 19 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(1; 3), B(1; 2), C(3; 2). Сделать рисунок.

Вариант 20 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 3), B(4; 4), C(3; 4). Сделать рисунок.

Вариант 21 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 3), B(4; 5), C(3; 5). Сделать рисунок.

Вариант 22 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(4; 3), B(4; 5), C(3; 5). Сделать рисунок.

Вариант 23 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 24 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 4), C(-1; 4). Сделать рисунок.

Вариант 25 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 26 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 4), C(-1; 4). Сделать рисунок.

Вариант 27 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 28 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 4), C(-1; 4). Сделать рисунок.

Вариант 29 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 5), C(0; 5). Сделать рисунок.

Вариант 30 Вычислить:

, где — прямоугольник с угловыми точками ABC: A(3; 3), B(3; 4), C(-1; 4). Сделать рисунок.

Задача №6. Найти объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями. Сделать чертежи данного тела, а также его проекции на одну из координатных плоскостей.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.