Итерационные циклы

1. . Даны положительные, действительные числа а, х, e.

В последовательности y₁, y₂, …, образованной по закону

y₀ =a; y_i= , i=1, 2, …,

найти первый член y_n , для которого выполнено неравенство <e.

2. . Дано целое число m > 1. Получить наибольшее целое k, при котором 4^k < m.

3. С клавиатуры вводят целые числа: a₁ a₂, a_3, a₄, … .

Найти min(a₂, a₄, …)+max(a₁, a₃, …).

4.Пусть

a₁=u; b₁=v; a_k=2b_k–1+a_k–1;

b_k=2a²_k–1+b_k–1, k=2, 3, …

Даны действительные u, v, натуральное n. Найти

5. Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел основан на следующих свойствах этой величины. Пусть т и п—одно­временно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть m n. Тогда, если n=0, то НОД (п, т)=т, а если n 0, то для чисел т, п и r, где r—остаток а) Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель n и m.

б) Найти наименьшее общее кратное п и т. (Как здесь может помочь алгоритм Евклида?)

от деления т на п, выполняется равенство НОД (m, п) == НОД(n, r). Например, НОД(15, 6)==НОД(6, 3) == =НОД(3,0)=3.

Даны натуральные числа n, m.

а) Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель n и m.

б) Найти наименьшее общее кратное п и т. (Как здесь может помочь алгоритм Евклида?)