Линейные алгоритмы

Домашнее задание №1

1. Даны действительные числа с, d. Вычислить

,

где x₁ – больший, а х₂ – меньший корни уравнения х² – 3x – |cd| = 0.

2. Треугольник задан длинами сторон. Найти:

а) длины высот;

б) длины медиан;

в) длины биссектрис;

г) радиусы вписанной и описанной окружностей.

3. Даны действительные числа х, у. Не пользуясь никакими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить

3x²y² — 2ху² — 7x²y — 4y² + 15ху + 2х² — Зх + 10у + 6.

Разрешается использовать не более восьми умножений и восьми сложений и вычитании.

4. Дано действительное число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:

а) a⁴ за две операции;

б) a⁶ за три операции;

в) а⁷ за четыре операции;

г) а⁸ за три операции;

д) а⁹ за четыре операции;

е) а¹⁰ за четыре операции;

ж) а¹³ за пять операций;

з) а¹⁵ за пять операций;

и) а²¹ за шесть операций;

к) а²⁸ за шесть операций;

л) а⁶⁴ за шесть операции.

5. Дано действительное число а . Нe пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:

а)a³ и а¹⁰ за четыре операции;

б) а⁴ и а²⁰ за пять операций;

в) а⁵ и а¹³ за пять операций;

г)a⁵и a¹⁵ за пять операций;

д) а², а⁵, а¹⁷ за шесть операций;

е) а⁴, а¹², а²⁸ за шесть операций.