Список задач

1. Даны действительные числа x,y. Получить:

а) max(x,y),

б) min(x,y),

в) max(x,y),min(x,y).

2. Даны действительные числа x, y, z. Вычислить:

а) max(x + y + z, x · y · z),

б) min² (x + y + z/2, x · y · z) + 1.

3. Даны действительные числа a, b, c. Проверить выполняется ли неравенство a < b < c.

4. Найти min значение из трёх величин, определяемых арифмети­ческими выражениями a = sin(x), b = cos(x), c = ln(x) при заданных значениях x.

5. Даны действительные числа a, b, c. Удвоить эти числа, если
a > b > c и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

6. Даны два действительных числа. Заменить первое число нулём, если оно меньше или равно второму, и оставить числа без изменения иначе.

7. Даны действительные числа x,y. Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.

8. Даны действительные числа a, b, c, d. Если a < b < c < d, то каждое число заменить наибольшим из них; если a > b > c > d, то числа оставить без изменения; иначе все числа заменяются их квадратами.

9. Даны действительные числа a, b, c. Выяснить, имеет ли уравнение ax²+bx+c=0 действительные корни. Если действительные корни имеются, то найти их. В противном случае ответом должно служить сообщение, что действительных корней нет.

10. Даны действительные положительные числа a, b, c, x, y. Выяснить, прой­дёт ли кирпич с рёбрами a, b, c в прямоугольное отверстие со сторонами x и y. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из рёбер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

11. Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа если это не так.

12. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу (1,3).

13. Даны три действительных числа. Возвести в квадрат те из них, значения которых не отрицательны.

14. Если сумма трёх попарно различных действительных чисел x,y,z меньше единицы, то наименьшее из этих трёх чисел заменить полусуммой двух других; иначе заменить меньшее из x и y полусуммой двух оставшихся значений.

15. Даны два числа. Если первое число больше второго по абсолютной величине, то необходимо уменьшить первое в 5 раз, иначе оставить числа без изменения.

16. Даны действительные положительные числа x, y, z.

а) Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон x, y, z.

б) Если треугольник существует, то ответить - является ли он остро­уголь­ным, тупоугольным или прямоугольным.

17. Даны действительные числа x₁,x₂,x₃,y₁,y₂,y₃. Принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)?

18. Составить программу определения большей площади из двух фигур круга или квадрата. Известно, что сторона квадрата равна а, радиус круга равен r. Вывести и напечатать значение площади большей фигуры.

19. Даны действительные, положительные числа a,b,c,d . Выяснить, можно ли построить четырёхугольник с такими длинами сторон.

20. Определить, является ли целое число чётным.

21. Определить, верно ли, что при делении неотрицательного целого числа а на положительное целое число b, получается остаток равный одному из двух заданных чисел r или s.

22. Вывести значение y(x) в зависимости от введенного значения аргумента:

а) б)

в) г)

д) , е)