Итак, изначально дана формула интеграла, с помощью которого требуется решить эту задачу (рис. 2).
Рисунок 2 – Итерационная формула левых прямоугольников
Итак, h=(b-a)/n - величина шага между двумя соседними точками разбиения интервала интегрирования; fi = f(xi) - значение функции в точке xi = a+h(i-1); i = 1,2,...n.
Вычисления закончить при выполнении условия ½In-I2n½ < e, где e>0 - достаточно малое значение, задаваемое пользователем (точность вычислений). Здесь In, I2n - значения интеграла, вычисленные по (1) при количестве интервалов разбиения n и 2n соответственно.
Для вычисления значений функции в точках хi необходимо представить функцию в аналитическом виде
