Данные, получаемые в результате различных физических экспериментов, часто нуждаются в предварительной обработке. Одним из видов такой обработки является сглаживание экспериментальных данных с целью удаления из них шумов, или помех. При этом известно, что шум идентифицируется с высокими частотами, а полезная информация – с низкими. Сглаживание выполняется с помощью нерекурсивных сглаживающих цифровых фильтров. Алгоритм сглаживания основан аппроксимации данных многочленами различных степеней. Аппроксимирующие многочлены проводятся через несколько точек. В общем виде, сглаживающий фильтр определяется следующим выражением:
Можно показать, что для случая сглаживания параболами, проходящими через 9 точек, такой фильтр имеет следующие коэффициенты ck:
0,004329×[-21,14,39,54,59,54,39,14,-21].
Работа этого фильтра иллюстрируется нижеследующим рисунком.
На графике исходная последовательность чисел изображена синей линией, а сглаженная – зеленой. Из графика видно, что сглаженная последовательности имеет более гладкий характер изменения, чем исходная последовательность.
