Элементы трехмерной графики в среде MatLab.

Трехмерные поверхности обычно описываются функцией двух переменных z(x, у).Специфика построения трехмерных графиков требует не просто задания ряда значений xи y, то есть векторов х и у. Она требует определения для X и Y двумерных массивов — матриц. Для создания таких массивов служит функция meshgrid. В основном она используется совместно с функциями построения графиков трехмерных поверхностей. Функция meshgrid записывается в следующих формах для двумерных поверхностей:

· [X,Y] = meshgrid(x, y) – преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y, которые могут быть использованы для вычисления функции двух переменных и построения трехмерных графиков. Строки выходного массива X являются копиями вектора х; а столбцы Y — копиями вектора у;

· [X,Y] = meshgrid(x) – то же самое, что [X,Y] = meshgrid(x,x).

Пример:

>> arg = -4:1:4;

>> [X,Y] = meshgrid(arg);

>> disp(X);

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

>> disp (Y);

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4 4 4 4

Для построения трехмерных графиков можно использовать следующие функции:

· plot3(X,Y,Z), где X, Y и Z — три матрицы одинакового размера, строит точки с координатами X(i.:), Y(i,:) и Z(i,:) и соединяет их отрезками прямых.

Пример:

>> Z = X.^2+Y.^2;

>> plot3(X,Y,Z);

Результат выполнения этой команды показан на рис. 1:

Рис. 1 Трехмерная поверхность, построенная с помощью команды plot3.

· mesh(X,Y,Z). Наиболее представительными и наглядными являются сетчатые графики поверхностей с заданной или функциональной окраской, которые можно построить с помощью этой команды.

Пример:

>> mesh(X,Y,Z);

Результат выполнения этой команды показан на рис. 2:

Рис. 2 Трехмерная поверхность, построенная с помощью команды mesh.