Создание массивов данных для трехмерной графики

Трехмерные поверхности обычно описываются функцией двух переменных z(x, у). Специфика построения трехмерных графиков требует не просто задания ряда значений х и у, то есть векторов х и у. Она требует определения для X и Y двумерных массивов — матриц. Для создания таких массивов служит функция meshgrid. В основном она используется совместно с функциями построения графиков трехмерных поверхностей. Функция meshgrid записывается в следующих формах:

• [X, Y] = meshgrid(x) — аналогична [X, Y] = meshgrid(x.x);
• [X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z) — возвращает трехмерные массивы, используемые для вычисления функций трех переменных и построения трехмерных графиков;
• [X, Y] = meshgrid(x, y) — преобразует область, заданную векторами х и у, в массивы X и Y, которые могут быть использованы для вычисления функции двух переменных и построения трехмерных графиков. Строки выходного массива X являются копиями вектора х; а столбцы Y — копиями вектора у.

Пример:

» [X, Y] = meshgnd(l:4,13:17)

X =

Приведем еще один пример применения функции meshgrid:

» [X, Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);

Такой вызов функции позволяет задать опорную плоскость для построения трехмерной поверхности при изменении аргумента от -2 до 2 с шагом 0.2. Дополнительные примеры применения функции meshgrid будут приведены далее при описании соответствующих команд. Рекомендуется ознакомиться с также командами surf и slice (ломтик).

Функция ndgrid является многомерным аналогом функции meshgrid:

• [Х1, .Х2, ХЗ,...] = ndgrid(xl, x2 ,x3, ...) — преобразует область, заданную векторами xl, x2, x3..., в массивы Х1, Х2, ХЗ, ..., которые могут быть использованы для вычисления функций нескольких переменных и многомерной интерполяции, i-я размерность выходного массива xi является копией вектора xi;
• [XI, Х2, ...] = ndgrid(x) - аналогична [XI, Х2, ...] = ndgrid(x, x, ...). Пример применения функции ndgrid представлен ниже:

» [X1, X2] = ndgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);
» Z = X1 .* exp(-X1.^2 - X2.^2);
» mesh(Z)

Рекомендуем читателю опробовать действие этого примера.