Решение

Каждой букве соответствует некоторая цифра, разным буквам соответствуют разные цифры. Необходимо заме­нить буквы цифрами так, чтобы получилось верное ра­венство. Найти все решения (если есть несколько).

Для решения этой задачи применим метод перебора с возвратом. Используем множество S1 для хранения цифр слова муха, причем будем заносить в него цифры последовательно, учитывая уже внесенные цифры. Началь­ное значение S1 − пустое множество. После выбора всех цифр первого слова формируем соответствующее число и находим число, соответствующее слову СЛОН. Выделяем цифры СЛОНа (множество S2), и если слова состоят из разных цифр (то есть пересечение S1 и S2 пустое) и все цифры СЛОНа разные, то выводим реше­ние на экран. Далее удаляем из множества S1 послед­нюю внесенную цифру и пытаемся выбрать еще одно ее значение. Таким образом, мы перебираем все возможные варианты и выводим на экран только те, которые удовлетворяют равенству.

Заметим, что букве “М” в слове МУХА может соот­ветствовать цифра от 1 до 4, а букве “А” в этом же слове не может соответствовать 0.

Ниже приводится одно из решений.

Program Example_143;

Type mn=Set Of 0..9;

Var m, y, x, a: 0..9; {цифры числа МУХА}

n1, n2: Integer; {числа МУХА и СЛОН}

a1, a2, a3, a4: 0..9;

{цифры числа СЛОН}

s1, s2: mn;

{для хранения цифр каждого из чисел}

Procedure Print (x,у: Integer);

{вывод решения в виде ребуса}

Begin

Writeln(x:5);

Writeln('+');

Writeln(x:5);

Writeln(' _____');

Writeln(y:5);

End;

Begin

s1:=[ ]; s2:=[ ];

For m:=1 To 4 Do

Begin

s1:=s1+[m];

{заносим первую использованную цифру}

For у:=0 To 9 Do {если эта цифра не

была еще взята, то добавляем ее во

множество цифр числа МУХА и выбираем

цифру для следующей буквы}

If Not (у in s1) Then

Begin

s1:=s1+[y];

For x:=0 To 9 Do

If Not (x in s1) Then

Begin

s1:=s1+[x];

For a:=1 To 9 Do

If Not (a in s1) Then

Begin

s1: =s1+[a];

n1 :=1000*m+100*y-10*x+a;

{число для слова МУХА}

n2:=2*n1;

{число для слова СЛОН}

a1:=n2 Div 1000;

{выделяем цифры СЛОНа}

а2:=n2 Div 100 Mod 10;

a3:=n2 Div 10 Mod 10;

a4:=n2 Mod 10;

s2:=[a1, a2, a3, a4];

{множество цифр СЛОНа}

{если слова состоят из разных

цифр и в слове СЛОН нет

одинаковых букв, то выводим

решение ребуса на экран}

If (s1*s2=[ ]) And

([al]*[a2]*[a3]*[a4]=[ ])

Then Print(n1, n2);

s1:=s1-[a];

{удаляем занесенную цифру}

End;

s1:=s1-[x];

End;

s1:=s1-[y];

End;

s1:=s1-[m];

End;

Readln;

End.