Задача заключается в нахождении корней нелинейного уравнения
.
Для начала итераций необходимо знать интервал 
значений 
, на концах которого функция принимает значения разных знаков:
(*)
Из непрерывности функции 
и условия (*) следует, что на интервале существует хотя бы один корень уравнения. В случае монотонности функции на этом интервале корень будет единственным.
Выбреем точку внутри интервала
.
Если 
, то корень найден. Если 
, разобьем этот интервал на два 
и 
. Теперь найдем новый интервал, в котором функция меняет знак. Пусть 
и соответственно корень находится внутри интервала . Тогда обозначим 
и повторим описанную процедуру до достижения требуемой точности. За количество итераций 
первоначальный отрезок делится в 
раз.
